铜陵2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列事件属于不可能事件的是（       ）

A．太阳从东方升起

B．1＋1＞3

C．1分钟＝60秒

D．下雨的同时可能有太阳

2、下列各点中，在一次函数的图像上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对于分式，下列说法正确的是（       ）

A．当时分式无意义

B．当时分式的值为0

C．当时分式的值为0

D．当时分式的值为0

4、要使式子从左到右变形成立，x应满足的条件是(　　)

A. x＞－2   B. x＝－2   C. x＜－2   D. x≠－2

5、如图，是的角平分线，，，，那么点D到直线的距离是（　　）

A. B. C. D.

6、在实数、0、、、、、中，无理数的个数是（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、如图，，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为（ ）

A．15°

B．25°

C．35°

D．65°

8、已知如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下四个结论：①AD＝BE；②△CPQ是等边三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE．其中正确的结论是（ ）

A．①②③④

B．③④

C．①②③

D．①②④

9、下列各数中是无理数的是（       ）

A．0

B．

C．

D．

10、计算的结果为（ ）

A. B. C.2 D.0

11、如图，是的边的垂直平分线，垂足为点，交于点，且，的周长为，则的长为______．

12、如图，已知，是平分线上一点，，则______°.

13、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是______．

14、当有意义时，的取值范围是______．

15、在中，，上的中线把三角形的周长分成和两部分，则底边的长为______．

16、如图，在平行四边形中，，．的平分线交于点F，交的延长线于点E，则的长为______．

17、在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是，则平行四边形第四个顶点C的坐标________．

18、一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．

19、在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，对角线AC把四边形ABCD分成两个等腰三角形，且AB＝AD＝BC，则∠BCD的度数为______．

20、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，，，，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的取值范围是____________．

21、某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

22、先化简，再求值：，其中

23、角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法；

（1）如图（1）中，，求证；．

证明：作的平分线，交边于点，在边上截取，连接，请完成证明．

（2）如图（2），在中，是的外角平分线，是上一动点且不与点，重合，设，，猜想和的大小关系______，并说明理由．

24、若整式A只含有字母x，且A的次数不超过3次，令A＝ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M（b+d，a+b+c+d）为整式A的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点．例如，若整式A＝2x2﹣5x+4，则a＝0，b＝2，c＝﹣5，d＝4，故A的关联点为（6，1）．

（1）若A＝x3+x2﹣2x+4，则A的关联点坐标为 　 　．

（2）若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B与（x﹣2）（x+2）的乘积，若整式C的关联点为（6，﹣3），求整式B的表达式．

（3）若整式D＝x﹣3，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式D与整式E的平方的乘积，若整式F的关联点为（﹣200，0），请直接写出整式E的表达式．

25、如图1，，，，，垂足为F．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）如图2，延长到G，使得，求证：．