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1、下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、实数
中，无理数有（ ）个．
A．3
B．4
C．5
D．6
3、下列说法正确的是（ ）
①三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 ②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形 ③三角形三条高都在三角形内部 ④三角形的三条中线交于一点
A．①②③④
B．②④
C．①③
D．④
4、若一个数的平方根是
，则这个数的立方根是 ( )
A. 
B. 
C. 2 D. 4
5、如图所示，四边形
是边长为
的正方形，
，则数轴上点
所表示的数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列各数中，不是无理数的是（ ）
A．
B．
（它的位数无限，每两个1之间0的个数依次增加1）
C．
D．
7、下列各数中，是有理数的为（ ）
A．
B．
C．0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）
D．
8、矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等
9、在
中，
，则
的度数为（ ）
A．60°
B．80°
C．100°
D．160°
10、如图，已知四边形
中，
是
边上的一个动点，
是
边上的一个定点，
，
分别是
，
的中点，当点在上从
向
逐渐移动时，下列结论成立的是（）
A．线段
的长逐渐增大
B．线段的长逐渐减少
C．线段的长保持不变
D．线段的长先增大后减小
11、如图，在
ABC中，AB＝AC，E是BC边上一点，将ABE沿AE翻折，点B落到点D的位置，AD边与BC边交于点F，如果AE＝AF＝DE，那么∠B＝_________度．
12、在△ABC中，AB＝9，AC＝5，AD是△ABC的中线，则AD的取值范围是 _____．
13、若关于x的方程
有增根，则m的值是___________．
14、若分式
有意义，则x的取值范围是______．
15、若代数式
在实数内范围有意义，则 x 的取值范围是_________.
16、如图，在
中，
，
，
是线段
的垂直平分线，连接
，若
，
，则用含有a，b的代数式表示的周长是______．
17、若一个多边形的每个内角都等于150°，则这是______边形．
18、如图，三角形纸片ABC中，
，
，将纸片的一个角折叠，使点C落在
内，
，则
______．
19、全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆长绒棉是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求．某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成的A、B、C三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包包含1条A品牌毛巾、2条B品牌毛巾：乙礼包包含2条A品牌毛巾，2条B品牌毛巾，3条C品牌毛巾：丙礼包包含2条A品牌毛巾，4条C品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包内各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对A、B、C三个品牌毛巾的售价分别打8折、7折、5折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日﹣个乙礼包售价的40%，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少1.2元，若A、B、C三个品牌的毛巾的原价都是正整数，且B品牌毛巾的原价不超过15元，则小明在5月1日购买的一个甲礼包和一个乙礼包，应该付 _____元．
20、在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC
．则AC的长为_______．
21、（1）计算：
．
（2）分解因式：
．
22、“天上凉都，雪上飞舞”，随着冬季的来临，我市滑雪运动逐渐拉开了帷幕．我市玉舍滑雪场和梅花山滑雪场收费情况如表：
玉舍雪山滑雪场2020﹣2021收费价目表
项目 | 收费标准 | 备注 |
滑雪2小时 | 198元/人 （周末228元 节假日268元） | 1.每人保险费5元必须购买； 2.超过15分钟按一小时80元收费（另收押金500元/人）． |
滑雪3小时 | 238元/人 （周末268元 节假日298元） | |
儿童/学生（3小时） | 98元/人 （周末118元 节假日138元） |
梅花山滑雪场2020﹣2021雪季滑雪票价格
序号 | 服务项目 | 类别 | 挂牌价（元/人） | 运营折扣价（元/人） | 备注 |
1 | 滑雪3小时 | 平日价格 | 368 | 228 | 1.赠送保险1份； 2.超过15分钟按一小时80元收费（另收押金500元/人）． |
2 | 周末及节假日价格 | 368 | 268 | ||
3 | 儿童平日价格 | 188 | 119 | ||
4 | 儿童周末及节假日价格 | 188 | 139 |
（1）某周末，小明小朋友和同学随家长共10人到梅花山滑雪场滑雪（滑雪时间3小时），购票共花费2293元．根据图表信息，求此次去了几个成人，几个儿童？
（2）某周末，某旅行社准备组织21人来我市滑雪（滑雪时间3小时），假设其中有a个儿童，选择玉舍滑雪场需付费W1元，选择梅花山滑雪场需付费W2元，请分别写出W1，W2与a之间的函数关系式．当儿童人数为多少时，选择两家滑雪场所需的费用都一样？
23、如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的动点（不与点B、C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转45°后交CD边于点F，AE、AF分别交BD于G、H两点．
（1）当∠BEA＝55°时，求∠HAD的度数；
（2）设∠BEA＝α，试用含α的代数式表示∠DFA的大小；
（3）点E运动的过程中，试探究∠BEA与∠FEA有怎样的数量关系，并说明理由．
24、已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；
（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．
25、解方程：
(1)
．
(2)
．
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