绵阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

2、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是关于x、y的二元一次方程，则( )

A. B. C.或 D.

4、对角线相等且互相平分的四边形是（　　）

A．一般四边形

B．平行四边形

C．矩形

D．菱形

5、下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中错误的是（ ）

A、 B、  C、 D、

7、我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，则(a+b)2的值为（    ）

A. 49    B. 25    C. 24    D. 13

8、下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（  ）

A．   B．   C．   D．

9、某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额 y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（　  　）

A. 130千克    B. 120千克    C. 100千克    D. 80千克

10、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式( ).

A. B.

C. D.

11、对于任意两个实数a、b，定义运算“☆”为：．如，根据定义可得_____________ ．

12、如图所示：直线y＝kx+b与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），关于x的方程kx+b＝0的解为 ___．

13、形如的方程可用如图所示的图解法研究：画，使，，再在斜边上截取．则可以发现该方程的一个正根是线段______的长．

14、在平行四边形 ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C=_____

15、如图，在中，，BD平分，E，F分别为BC，BD上的动点，则的最小值是_____________．

16、将点A(2，6)先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的点的坐标是______.

17、已知x2-2kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是_______．

18、王明、杨磊两家所在位置关于学校成中心对称，如果王明距学校500米，那么他们两家相距______米．

19、已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=26°，∠ACD=55°，则∠BAC=_______．

20、在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠B=30°，那么S△ABC为_________．

21、 已知：如图，线段和射线交于点B．

(1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）

①射线上作一点C，使，连接；

②作的角平分线交于D点；

③在射线上作一点E，使，连接．

(2)在（1）所作的图形中，猜想线段的数量关系，并证明之．

22、如图，是等腰直角三角形，，．动点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位的速度向终点B运动，过点P作交边于点D（点P不与点A、B、C重合），绕点P沿逆时针方向旋转得到，连接，设点P的运动时间为t（秒）．

(1)时，的长为______；

(2)求的长（用含t的代数式表示）；

(3)当点F落在的边上时，求的周长；

(4)连接、，直接写出的面积为5时t的值．

23、阅读下面问题：

；

；

．

试求：（1）求的值及的值；

（2）（为正整数）的值；

（3）的值．

24、某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

25、已知一次函数，当时=1，当时= -3

（1）求这个函数的解析式；

（2）在直角坐标系内画出这个函数的图象．