北屯2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列各组数的比较中错误的是（     ）

A. - < -2 B. >  C. >  1.7 D. π>3.145.

2、下列各式中，是最简二次根式的是   （ ）

A.  B.  C.  D.

3、关于x的不等式的解集为，那么m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、多项式与多项式的公因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、把代数式3x3-6x2y+3xy2因式分解，结果正确的是（     ）

A．x(3x+y)(x-3y)

B．3x(x2-2xy+y2)

C．x(3x-y)

D．3x(x-y)2

6、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为（       ）

A．2.5

B．2

C．1.5

D．1

7、已知，，则的值为（       ）

A．83

B．34

C．22

D．8

8、已知，则下列结论正确的是(　　)

A. B. C. D.

9、下列命题是真命题的是（       ）

A．同位角相等

B．第七次全国人口普查是全面调查

C．是分数

D．“对顶角相等”的逆命题是真命题

10、下列各数中，与的积为有理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是_____（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）．

12、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是40厘米，矩形的周长是22厘米，则对角线AC的长为___厘米．

13、如果点P（3m-9，1-m）在第三象限，且m为整数，则P点的坐标是______．

14、已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，那么相邻两边的长分别是_____．

15、若有意义，则=________________．

16、因式分解________．

17、如图：在中，的垂直平分线交于，交于，则______．

18、将直线沿轴向上平移3个单位，则平移后的直线解析式为______．

19、2021年重庆“体考”预计在四月份进行，某班为了解同学们每周参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：

则这10名同学每周参加体育锻炼时间的平均数是________小时．

20、若，，则的值为______．

21、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线,MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。

（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE＝AD－BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你写出这个数量关系，并证明

22、如图1，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CF⊥CP交于C，交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M．

（1）若AP=AC，BC=4，求S△ACP；

（2）若CP﹣BM=2FN，求证：BC=MC；

23、 阅读材料：实数的整数部分与小数部分

由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：

⑴对于正实数，如实数9.23，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.23-9=0.23．

⑵对于负实数，如实数-9.23，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.23-（-10）=0.77．依照上面规定解决下面问题：

（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．

（2）若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求的值．

（3）设x=，  a是x的小数部分，b是 - x的小数部分．求的值．

24、如图，学校要规划改造一块总面积为360平方米的矩形绿化区域ABCD．方案设计时发现，不改变绿化区域总面积，将矩形一边AB的长扩大为原来的2倍时，另一边AC与原来相比较则会减少4米．求原来矩形的边AB的长．

25、如图，在△ABC中，AB=AC，在其内部取一点D，使BD=CD，连接AD.

（1）求证：△ABD≌△ACD：

（2）延长AD与BC交于点E，求证：AE⊥BC.