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随时随地学习
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1、若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝（ ）
A.11 B.15 C.30 D.45
2、如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）
A. 13 B. 26 C. 47 D. 94
3、如图，
中，
是角平分线，
是
中的中线，若的面积是
，
，
，则
的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，菱形
周长为16，
，
是
的中点，
是对角线
上的一个动点，则
的最小值是（ ）．
A．4
B．
C．8
D．
5、在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A．方差
B．平均数
C．中位数
D．众数
6、如图，在四边形ABCD中，
，
，
，E是AC的中点，连接BE，BD，则
的度数为（ ）
A．15°
B．14°
C．12°
D．10°
7、计算
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ）
A．ASA
B．AAS
C．SAS
D．HL
9、用计算器求2019的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ）
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
11、如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件_________，可证明△ABC≌△BAD；根据“SAS”,还需要一个条件__________，可证明△ABC≌△BAD.
12、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝_____°．
13、方程
的根是_____________
14、已知(3x－2y+1)2与|4x－3y－3|互为相反数，则x=__________,y=__________
15、分解因式
=________
16、如图，若△ABC≌△DEB，点D在线段AB上，若DE＝7，AC＝5，则AD＝____．
17、如图，将一副三角板在平行四边形
中作如下摆放，设
，那么
______．
18、对某班一次考试成绩进行统计，已知其中一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是______人．
19、如图所示的网格由边长为1的小正方形组成，点A、B、C在小正方形的顶点上，D为BC的中点，则AD为________．
20、已知
、
为实数，且
，则
的值为______．
21、如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．
(1)求证：△OCD是等边三角形；
(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
22、分解因式：
．
23、天津市奥林匹克中心体育场—“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（1）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
| 速度（千米/时） | 所用时间（时） | 所走的路程（千米） |
骑自行车 | x |
| 10 |
乘汽车 |
|
| 10 |
（2）列出方程（组），并求出问题的解．
24、（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.
【解析】试题分析：(1)利用完全平方公式展开，化简，代入求值. (2) 利用完全平方公式展开，化简，整体代入求值.
解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.
当a=-1，b=时，原式=2+2=4.
（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.
【题型】解答题
【结束】
22
已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.
（1）求p，q的值.
（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.
25、如图，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．求证：四边形CDOF是矩形．
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