鄂州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列运算中，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=4．则以a,b,c为边的三角形共有（    ）种

A.3 B.4  C.5    D.6

3、如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠A＝∠D

B．∠ACB＝∠DFE

C．AC＝DF

D．BE＝CF

4、十五边形从一个顶点出发有 （   ）条对角线．

A．11

B．12

C．13

D．14

5、下表记录了四名运动员几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会100米短跑项目，应选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞3

B．x＜3

C．x＝3

D．x≠3

7、若＝2.89，＝28.9，则b等于（　　）

A．1000000

B．1000

C．10

D．10000

8、下列计算正确的是（  ）

A. 2m(m-1)=2m2-1    B. (m+1)2=m2+1    C. (m-2)(m+2)=m2-4    D. 6m6÷3m2=2m3

9、4的平方根是（　　）

A．±2

B．－2

C．2

D．

10、小明同学发现，只用两把宽度相同的长方形直尺就可以画一个角的平分线．如图，一把直尺压住∠AOB的一边OB，另一把直尺压住∠AOB的另一边OA，并且与第一直尺交于点P，则射线OP就是∠AOB的平分线．他这样做的依据是（       ）

A．角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

C．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

D．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

11、若a、b、c表示的三边长，则____________．

12、把一元二次方程化简为一般形式是______________

13、如图，在矩形中，对角线与交于点，过点作，垂足为点，若，则______°．

14、已知函数的图像经过点，那么k的值是____________．

15、如图，在ΔABC中，E为边AC的中点，CN∥AB，过点E作直线交AB于点M，交CN于点N．若BM=6cm，CN=5cm，则AB＝________cm．

16、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，O为AB的中点，点E在BC上，且CE=AC，∠BAE=15°，则∠COE=________度．

17、如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15º,PC∥OA,PD⊥OA于D,PC＝10,则PD＝_________.

18、如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是____________.

19、图，，直线、与、、分别相交于点A、、和点、、．若，，，则______．

20、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点C的路程y（千米）与甲车出发时间t（时）的关系图象如图所示，则下列说法：

（1）A、B两地之间的距离为180千米

（2）乙车的速度为36千米/时

（3）a的值为3.75

（4）当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米；

其中正确的说法是____________（把正确答案的序号全部写出来）．

21、解答下列各题．

（1）已知，ab＜0，求（b﹣a）a的值．

（2）已知，求的值．

22、解方程

（1）；（2）

23、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．

（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

①求BC的长；

②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

24、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛学生成绩为（分，且学生决赛成绩的范围是，将其按分数段分为五组，绘制成以下不完整表格：

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

(1)求本次决赛共有多少名学生参加；

(2)直接写出表中　　，　　；

(3)请补全相应的频数分布直方图；

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，求本次大赛的优秀率．

25、近几年大部分家庭流行用不锈钢钢管做防盗窗，小芳家的防盗窗按设计要求，需要长为0.8米的钢管100根，及长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的，经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．

（1）将一根长为6米的钢管进行裁剪（余料作废），有下面几种方法，请完成填空：

方法①：只裁长为0.8米的钢管时，最多可裁________根．

方法②：先裁下1根2.5米长的钢管，余下部分最多能裁0.8米长的钢管____根．

方法③：先裁下2根2.5米长的钢管，余下部分最多能裁0.8米长的钢管________根．

（2）用（1）中的三种方法里面的两种进行结合来裁剪6米长的钢管，在尽量减少用料的情况下，如何裁剪才能得到所需要的相应数量的材料？