巴州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，DE⊥BC于点E，且BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长为(       )

A．15

B．20

C．25

D．30

2、如图，矩形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点M（a，1），N（3，1），且MN＝2，则a的值为（　　）

A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 不能确定

4、下列计算正确的是（   ）

A．＝

B．＝

C．＝

D．÷＝2

5、2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”．有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米结构材料，孔径在0.000000002米~0.00000005米范围内，数据0.00000005用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点 P(－2,3)关于 x 轴的对称点为 Q(a,b),则 a+b 的值是（   ）

A.1 B.－1 C.5 D.－5

7、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是(     )

A．4

B．8

C．12

D．16

8、下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、点(-1，2)和(-1，-2)关于（ ）

A.y轴对称 B.x轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称

10、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

11、设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝，x1•x2＝．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则（x1﹣3）（x2﹣3）＝________．

12、已知轮船顺水航行50千米所需的时间和逆水航行40千米所需的时间相同，水流的速度为3米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为___________

13、给出下列四个命题：①以2cm、3cm、4cm为边长能构成直角三角形；②在轴上的点，其纵坐标都为0；③直线的图象不经过第三象限；④若，则；其中是真命题的序号有__________．

14、如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕BD，展开后再折叠，使点A落在对角线BD上的点E处，展开后得折痕DG，若AB＝4，BC＝3，则AG的长为________．

15、如图，在四边形中，，连接，，，．若是边上一动点，则长的最小值为 ___________．

16、已知5、12、m是一组勾股数，则m＝_____．

17、如图，在矩形中．将沿折叠，使点A恰好体落在对角线上F处，则的长是_______．

18、四边形中，若，那么的外角__________（填“”“”或“”）．

19、如图，垂直平分，，，则四边形的周长是___________．

20、如果多项式6x2-kx-2因式分解后有一个因式为3x-2，则k=_____．

21、某广告公司招标了一批灯箱加工工程，需要在规定时间内加工1400个灯箱，该公司按一定速度加工5天后，发现按此速度加工下去会延期10天完工，于是又抽调了一批工人投入灯箱加工，使工作效率提高了50%，结果如期完成工作．

（1）求该公司前5天每天加多少个灯箱；

（2）求规定时间是多少天．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于F，过点E作EG⊥BC于G．

（1）若∠A＝50°，∠D＝30°，求∠GEF的度数；

（2）若BD＝CE，求证：FG＝BF+CG．

23、已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示．

（1）求k，b的值；

（2）请在图中作出函数y＝2x+6的图象；

（3）利用图象解答下列问题：当y＝kx+b的函数值大于y＝2x+6的函数值时，求x的取值范围．

24、如图，在和中，点、、在一条直线上，，，．求证：．

25、（1）探究：我们小学时学过乘法分配律a（b+c）＝ab+ac．

下面我们用等积法证明乘法分配律：

如图，方法一：长方形ABCD的一边长为a，另一边长为（b+c），所以长方形ABCD的面积为a（b+c）；

方法二，长方形ABFE的面积为ab，长方形CDEF的面积为ac，所以长方形ABCD的面积为（ab+ac），所以a（b+c）＝ab+ac．

我们把这种用两种不同的方式表示同一图形面积的方法称为等积法．

（2）应用

请你用等积法，画出图形，并仿照上面的说理方法证明：（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd；

（3）拓展

请直接写出（a+b）（c+d+e）＝　 　．