阳泉2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、数据1,2,3,4,5的方差为2，则3,5,7,9,11的方差为（  ）

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

2、对于近似数3.07×，下列说法正确的是（       ）

A．精确到 0.01

B．精确到千分位

C．精确到万位

D．精确到百位

3、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（       ）

A．1，1，3

B．1，4，3

C．2，6，3

D．6，9，6

4、下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）

A. B.

C. D.

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知实数满足，那么的值是(       )

A．1999

B．2000

C．2001

D．2002

7、与结果相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式3x﹣2＞3的解集可以利用下列哪个函数图象寻找（　　）

A．y＝2x﹣3

B．y＝2x+3

C．y＝3x+2

D．y＝3﹣2x

9、从甲、乙、丙、丁选一人参加奥运射击比赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，，选谁参加比赛更合适(     )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、若，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，点的坐标，点的坐标，则点的坐标是__________．

12、如图，C为线段上一动点（不与点A、B重合），在的上方分别作和，且，，，、交于点P．有下列结论：①；②；③当时，；④平分．其中正确的是_______________．（把你认为正确结论的序号都填上）

13、若式子x2＋16x＋k是一个完全平方式，则k＝______．

14、因式分解：9x2y－6xy2+y3=__．

15、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S△ABE＋S△ADF=S△CEF，

其中正确的是________（只填写序号）．

16、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，在x轴．y轴的正半轴上分别截取OA．OB，使OA=OB；再分别以点A．B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为__________．

18、如图的图象经过，则关于的方程的解为____________.

19、已知O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，，，则的周长比的周长大___________．

20、已知实数a平方根是±8，则a的立方根是　　．

21、某网店销售某种玩具，平均每天可售出30件，每件盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，该网店采取了降价措施，在每件盈利不少于32元的前提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．若每件商品降价（为正数）元．

（1）用含的代数式表示出平均每天销售的数量，并直接写出的取值范围；

（2）若该网店每天销售利润为2100元时，求的值．

22、如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°．

（1）求∠CAF的度数；

（2）求∠AFC的度数．

23、阅读下列解题过程：

例：若代数式，求a的取值．

解：原式，

当时，原式，解得（舍去）；

当时，原式，等式恒成立；

当时，原式，解得；

所以，a的取值范围是．

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

(1)当时，化简：；

(2)若，求a的取值；

(3)请直接写出满足的a的取值范围________．

24、如图，在直角坐标系中，将平移后得到，它们的三个顶点坐标如表所示：

(1)______，______．

(2)画出．

(3)求的面积．

(4)在x轴上是否存在一点P，使的面积与的面积相等，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，已知点、、的坐标分别为，，，直线交轴于点，点的坐标是，动点从点出发沿着轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时，动点从点出发沿着射线以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．

（1）求的长．

（2）当与全等时，求的值．

（3）记点关于直线的对称点为，连结，当，时，探究点到两坐标轴的距离关系．