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随时随地学习
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1、已知
、
、
是直线
上的三个点，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列实数中，为无理数的是（ ）
A.0.2 B.
C.
D.
3、下列各式计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列事件是不可能事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，正面朝上
B．明天太阳从西边升起
C．任意购买一张电影票，座位号是偶数
D．打开电视正在播出“新闻联播”
6、已知整数a．使得关于x的分式方程
+3＝
有整数解．且关于x的一次函数y＝（a﹣1）x+6﹣a的图象不经过第四象限，则所有满足条件的整数a的值的和是（ ）
A．10
B．14
C．16
D．24
7、下列计算正确的是( )
A. 3
＋2
＝5
B. 
＝4 C. 
÷＝3 D. 
＝－2
8、将多项式
分解因式正确的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．ma＞mb
B．
C．1-a＞1-b
D．b-a＜0
10、下列长度的三根木棒首尾相接，能够做成三角形框架的是（ ）
A.2cm、7cm、5cm B.5cm、7cm、3cm
C.3cm、6cm、9cm D.4cm、13cm、8cm
11、设
，则
的值为______．
12、已知
和
关于
轴对称，则
______．
13、将“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式
为________________________________________________________.
14、若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．
15、点
关于
轴对称的点的坐标为_________．
16、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：
，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是_______（填序号）
17、如图，在矩形
中，
，点E为射线
上一点，且
，点F为
的中点，连接
，将
沿直线
折叠，若点D的对应点
恰好落在
上，则
的长为___________．
18、一个汽车牌照号码在水中的倒影为
，则该车牌照号码为_________．
19、如图，小敏做了一个角平分仪，其中
，
，将仪器上的点A与
的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线
，就是的平分线，小敏根据角平分仪的画图原理得到以下结论：
①
，②
，③
④
，则正确的结论有__________．（填序号）
20、如图，对折矩形纸片
，使
与
重合，得到折痕
，把纸片展平后再次折叠，使点A落在折痕上的点
处，得到折痕
．若直线
交直线
于点H，
，
，
的长为__________
21、已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上．
（1）求正比例函数的解析式．
（2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标．
（3）在（2）的条件下，将点A左右平移m个单位，得到点D，使得△AOC的面积是△ACD的面积的两倍，写出点D的坐标．（直接写出答案，不用解题过程）
22、（阅读材料）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用．
例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．
解：原式＝a2+6a+9﹣1
＝（a+3）2﹣1
＝（a+3﹣1）（a+3+1）
＝（a+2）（a+4）．
②求x2+6x+11的最小值．
解：原式＝x2+6x+9+2
＝（x+3）2+2．
由于（x+3）2≥0，
所以（x+3）2+2≥2，
即x2+6x+11的最小值为2．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+ ；
(2)用配方法因式分解：a2﹣12a+35；
(3)求x2+8x+7的最小值．
23、综合与实贱：
问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：
如图1，
中，
，点E为外一点，
，过B作
，垂足分别为
．求证：
．
独立思考：（1）请证明王老师提出的问题．
实践探究：（2）王老师把原题作如下的更改，并提出新问题，请你解答．
“如图2，中，，点D是
上一点，
于E，求证：
”．
问题解决：
（3）数学活动小组同学进一步对上述问题进行研究之后发现：
“如图3，中，
，点D为上一点，，过点A作
，且
，连接
．若
，请直接写出
的值为__________．”
24、如图1，已知等腰直角三角形
的直角边长与正方形
的边长均为
，
在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让向右移动，最后点A与点N重合．
图1 图2
(1)试写出两图形重叠部分的面积
与线段
的长度
之间的函数关系式；
(2)写出自变量x的取值范围；
(3)当点A向右移动
时，重叠部分的面积是多少？
(4)请在如图2如示的坐标系中画出此函数的图象，并结合图象指出重叠部分面积的最大值．
25、计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
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