黄冈2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列判断正确的是（       ）

A．若，则四边形ABCD是菱形

B．若，则四边形ABCD是矩形

C．若，，则四边形ABCD是正方形

D．若，，则四边形ABCD是平行四边形

2、如图，在平行四边形中，、相交于点，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是(　　)

A．10：05

B．20：01

C．20：10

D．10：02

4、下列语句不是命题的是（　　）

A．延长AB到D，使BD＝2AB

B．两点之间线段最短

C．两条直线相交有且只有一个交点

D．等角的补角相等

5、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于B（a，﹣a），与y轴交于点A(0，b)．其中a、b满足（a+2）2+＝0，那么，下列说法：

（1）B点坐标是(﹣2，2)；

（2）三角形ABO的面积是3；

（3） ；

（4）当P的坐标是(﹣2，5)时，那么，，正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长度等于(   )．

A.6 B.4 C.2 D.3

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（   ）

A.m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2 B.（x+2） （x+3）＝x2+5x+6

C.4a2﹣9b2＝（4a﹣9b） （4a+9b） D.（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）

9、如图，将一块含有角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于x的分式方程无解，则m的值为(　　　)

A．-6

B．-10

C．0或-6

D．-6或-10

11、如图，AB=4，点M为线段AB上的一个动点，在AB同侧分别以AM和BM为边作等边△AMC和等边△BMD，则线段CD的最小值为 _____．

12、球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿 45°角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则AB:BC=_______．

13、小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示 ，这时的时刻应是_________．        

14、如图，在△ABC中，，AD平分，若，，则△ABD的面积为______．

15、如图，顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点得四边形A2B2C2D2，…，按此规律得到四边形AnBnCnDn．若矩形ABCD的面积为16，那么四边形AnBnCnDn的面积为___________．

16、________； ________；

17、学校要组织一次篮球联赛，每两队之间都要进行两场比赛，计划安排30场比赛，应邀请__________个队参加比赛．

18、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：______．

19、如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为   cm．

20、在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是__________________．

21、如图，中，，，，将折叠，使A点与的中点D重合，折痕与分别相交于点．

(1)请利用尺规作图作出折痕；

(2)连接，求的面积

22、如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．

(1)将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1．

(2)平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2）；则点B的对应点坐标是_____________

(3)将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，直接写出点A对应点的坐标___________

(4)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为__________．

23、分解因式：4x2+4xy+y2﹣4x﹣2y﹣3．

24、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，，且a，b满足，连接．

(1)求点A，B点的坐标；

(2)如图1，动点C从点O出发，以1个单位/秒的速度沿y轴正半轴运动，运动时间为t秒，连接AC，过点C作，且，点D在第一象限，请用含有t的式子表示点D的坐标；

(3)在（2）的条件下，如图2，连接并延长交x轴于点E，连接和，过点B作线段交x轴于点F，使得，已知此时点F的坐标为，求的面积．

25、忠橙公司准备以考试成绩为依据招聘一名农技师，对甲、乙两位应试者进行了理论笔试与实操面试．已知甲的理论笔试成绩与实操面试成绩都是分：乙的理论笔试成绩分，而实操面试成绩是分．

（1）如果忠橙公司认为两次成绩同等重要，那么甲、乙两人谁将被聘用？为什么？

（2）如果忠橙公司认为作为一名农技师实操面试成绩应该比理论笔试成绩更重要，并分别赋予它们和的权，求此时甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被聘用？