阿拉尔2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、①

②

③

④

以上推导中的错误在第几步（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

2、若分式的值等于0，则x的值为（ ）

A. B.x =1 C. D.x = 0

3、如图，，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为（　　）

A．40°

B．30°

C．70°

D．50°

5、如图，已知点轴交直线于点，则的长为（　　　）

A.2 B.2.5 C.3 D.4

6、不等式 的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8、在实数、、0、、、、、、2.123122312223…… （1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为 （        ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、某校在为贫困学生献爱心活动中，已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，且两个年级人均捐款额恰好相等．设八年级捐款人数为x人，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若A（2，y1），B（3，y2）是一次函数y＝2x﹣3的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是y1___y2（填“＞”“＝”或“＜”）．

12、如图，在▱ABCD中，点E是BC边上的动点，已知AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，现将△ABE沿AE折叠，点B′是点B的对应点，设CE长为x．

（1）如图1，当点B′恰好落在AD边上时，x＝_____；

（2）如图2，若点B′落在△ADE内（包括边界），则x的取值范围是 _____．

13、在△ABC中，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为______度，这个三角形是______三角形．

14、如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E的度数为________．

15、如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD＝8，则折痕GH的长度为________．

16、如果分式方程无解，则m= ．

17、有理数5.6784精确到（精确到0.001），约等于_____．

18、计算：_____________．

19、一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于_____．

20、某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，你认为该商品可以打 _____折．

21、求出下列x的值：

（1）4x2﹣81＝0；

（2）8（x+1）3＝27．

22、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．求每年市政府投资的增长率？

23、某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买件甲种商品和件乙种商品需元；打折后，买件甲种商品和件乙种商品需元．

（1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？

（2）某人购买甲种商品件，乙种商品件问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？

24、计算：．

25、因式分解

(1)；

(2)．