镇江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列因式分解错误的是（　　）
A．3x﹣3y＝3（x﹣y）
B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
C．x2+6x﹣9＝（x+3）2
D．﹣x2﹣x+2＝﹣（x﹣1）（x+2）
2、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，连接BD，则∠DBC的度数为（）
A．30°
B．32°
C．34°
D．36°
3、已知四边形ABCD，有以下4个条件：①AB∥CD；②AB＝DC；③AD∥BC；④AD＝BC．从这4个条件中选2个，不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④
4、如图，四边形的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形是平行四边形（）
A．，
B．，
C．，
D．，
5、如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（）
A．80°
B．40°
C．62°
D．38°
6、巴中某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（　　）
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；
②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；
③8：00时，甲仓库内快件数为400件；
④7：20时，两仓库快递件数相同．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7、若一次函数的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）
A．
B．
C．
D．
8、若是方程的一个根，设，则下列关于M与N的关系正确的为（）
A．
B．
C．
D．
9、若把分式中的都扩大原来的倍，则该分式的值（）
A．扩大为原来的倍
B．扩大为原来的倍
C．不变
D．缩小原来的
10、一棵树现在的高度为，且未来10年内会每年长高，设年后树的高度为，则与的函数关系式（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，在中，，点在的延长线上，，，则的长为__________.
12、如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=_______°．
13、计算：﹣= ．
14、如图，等腰三角形ABC的面积为90，底边BC=12，腰AC的垂直平分线EF交AC，AB于点E，F，若D为BC边中点，M为线段EF上一动点，则的周长最小值为________
15、若，则__________.
16、函数中自变量x的取值范围是______．
17、如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为 cm．
18、若直角三角形的斜边长为 10 cm，则斜边上的中线长为_____cm.
19、一条笔直的公路上依次分布A，B，C三地，甲车从A地、乙车从C地同时出发，相向而行．甲车行驶到C地后立即调头以原速驶向B地，到达B地后停止行驶；乙车到达A地后停止行驶，在行驶过程中，两车均保持匀速，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示（甲车调头的时间忽略不计），则B，C两地之间的距离为____千米．
20、关于x的一元二次方程2x²-3x+m-1=0有两个实数根，则m的取值范围是______.

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图1，在中，的平分线交于点E，交的延长线于点F，以，为邻边作．
（1）求证：是菱形．
（2）如图2，若，，，M是的中点，求的长．
（3）如图3，若，连接，，，，求的度数．
22、写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立.
(1)如果a=0,那么ab=0；
(2)如果x=4,那么x2=16；
(3)面积相等的三角形是全等三角形；
(4)如果三角形有一个内角是钝角，那么其余两个角是锐角；
(5)在一个三角形中，等角对等边.
23、每逢新春，万众瞩目的《感动中国》已经成为中国观众的“必修课”之一．感人的故事历久弥新，感动的力量经久不息，正所谓“家事、国事、天下事，事事关心”，青少年不仅要读好书，更要关注时事热点，关心国家的现状和未来．某校为提高学生对时事热点的关注度，特举办了一场“中国事，我知道”的知识竞赛．现对该校七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩进行了收集、整理和分析，研究过程中的部分信息如下：
七年级：
74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
八年级：
76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
七年级
0
1
10
1
8
八年级
1
2
a
8
6
平均数、中位数、众数如下表所示：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
84.2
m
n
八年级
84
88.5
89
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)a＝___，m＝___，n＝___；
(2)你认为哪个年级竞赛的总体成绩较好，请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
24、己知，．设，，，…，．
（1）计算；
（2）请阅读下面计算的过程：
，，
____________．
你读懂了吗？请你先填空完成（2）中的计算结果，再计算；
（3）猜想并写出，，三者之间的数量关系（不要求证明），根据得出的数量关系计算．
25、已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（4，0），与直线y＝x﹣2交于点B（3，m）．
(1)求直线y＝kx+b的函数表达式；
(2)直接写出不等式kx+b＞x﹣2的解集．