通辽2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（   ）

A. B. C.平分 D.

2、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(       )

A．5，6，7

B．5，12，13

C．1，4，9

D．5，11，12

3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，若一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，已知点P（a，a＋8）是第二象限一动点，另点A的坐标为（﹣6，0），则以下结论：①点P在直线y＝x＋8上；②﹣6＜a＜0；③若设△OPA的面积为S，当a＝﹣5时，S＝9；④过P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，矩形OEPF的周长始终不变为16，其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、六月中旬我市一周的日最高气温统计如下表，则该周的日最高气温的平均数和众数分别是（       ）

A．25，25

B．25，26

C．24.5， 26

D．24.5，25

7、小玲每天骑自行车或坐公交车上学，她上学的路程为20千米，坐公交车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，坐公交车比骑自行车上学早到40分钟，设小玲骑自行车的平均速度为千米/小时，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，是一块三角形木板的残余部分，量得，，这块三角形木板缺少的角是(            )

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC中，∠B内角平分线和∠C外角平分线交于一点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线交于A2，继续作∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3，如此下去可得∠A4…，∠An，当∠A=64°时，∠A4的度数为（   ）

A.4° B.32° C.16° D.8°

10、下列各点，在第一象限的是（       ）

A．

B．

C．（2，1）

D．

11、已知△ABC≌△DEF，则BC＝_____．

12、在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，…   ，如此作下去，则的顶点的坐标是________．

13、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是_________。

14、在中，，，分别是，，的对边，且，，若三边长为连续整数，则_________.

15、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是__________．

16、若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为__________．

17、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形AnBn∁nCn﹣1按如图方式放置，点A1、A2、A3、…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3、…在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B3的坐标为_____，点Bn的坐标是_____．

18、计算：_________．

19、分式方程的解为_______________．

20、分解因式：2x3﹣18x＝_____．

21、如图，一船上午时从海岛出发，以海里/时的速度向正北方向航行，时到达处，从、两处分别望灯塔，测得，，求从处到灯塔的距离．

22、如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC．以下五个结论：①△ACD≌△BCE；②△AOC≌△BQC ; ③△APC≌△BOC; ④△DPC≌△EQC;⑤ ∠AOB＝60°．

其中正确的是（  ）

A. ①②③④⑤     B. ①④⑤    C. ①④  D. ①③④

23、在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．

（1）如图（1），AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD；

（2）如图（1），AD⊥BC于D，判断∠EAD与∠B，∠C数量关系∠EAD=（∠C﹣∠B）是否成立？并说明你的理由；

（3）如图（2），F为AE上一点，FD⊥BC于D，这时∠EFD与∠B、∠C又有什么数量关系？ ；（不用证明）

24、A，B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：

（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；

（2）在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值．

25、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（0，a），点B（b，0），且a，b满足：b＋4＝＋，点C与点B关于y轴对称，点P，点E分别是x轴，直线AB上的两个动点．

（1）则点C的坐标为　 　；

（2）连接PA，PE．

①如图1，当点P在线段BO（不包括B，0两个端点）上运动，若△APE为直角三角形，F为斜边PA的中点，连接EF，OF，试判断EF与OF的关系，并说明理由；

②如图2，当点P在线段OC（不包括O，C两个端点）上运动，若△APE为等腰三角形，M为底边AE的中点，连接MO，试探索PA与OM的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，连PA，CE，设它们所在的直线交于点G，设CE交y轴于点F，连接BG，若OP＝OF，则BG的最小值为　 　．