晋城2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、小李同学将的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（  ）

A. B. C. D.

2、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（ ）

A．24

B．30

C．32

D．34

3、等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（       ）

A．9cm

B．12cm

C．15cm

D．12cm或15cm

4、八年级⑴班与⑵班各选出10名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，⑴班成绩的方差为12．5，⑵班成绩的方差为11，由此可知（   ）

A．⑵班比⑴班的成绩稳定

B．⑴班比⑵班的成绩稳定

C．两个班的成绩一样稳定

D．无法确定哪班的成绩更稳定

5、等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（   ）

A.40° B.50° C.50°或40° D.50°或80°

6、直线y＝－2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x－b＝0的解是(　　)

A．x＝2

B．x＝4

C．x＝8

D．x＝10

7、如图，已知，则与相等的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（  ）个．

A．2   B．3   C．4   D．5

9、下列四个等式：①；②；③；④其中正确的是（       ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

10、下列对一次函数y=﹣2x+1的描述错误的是（　　）

A. y随x的增大而减小

B. 图象经过第二、三、四象限

C. 图象与直线y=2x相交

D. 图象可由直线y=﹣2x向上平移1个单位得到

11、如图，顺次连接矩形ABCD的各边中点E、F、G、H，若，，则四边形EFGH的面积为________．（用含a、b的代数式表示）

12、若菱形的一条对角线长为6，周长为20，则该菱形的面积是________

13、如图，平行四边形中，，垂足分别是E、F，，则平行四边形的周长为_______．

14、如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于A、B两点，过点A作轴的垂线，交函数的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为______．

15、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC=2，在AC上截取CD=CB.在AB.上截取AP=AD，则=______.

16、已知一次函数y=ax+1﹣a，若y随x的增大而减小，则|a﹣1|+=_____．

17、化简：=_______.

18、直线平行于直线，且与轴交于点，则此函数的解析式________．

19、已知是的整数部分，是的小数部分，则是______．

20、如图，在△ABC中，∠ ACB=115O，BD=BC,AE=AC. 则∠ECD的度数为_________.

21、在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在第一象限，，．

(1)如图1，求证：是等边三角形；

(2)如图1，若点为轴正半轴上一动点，以为边作等边三角形，连接并延长交轴于点，求证：；

(3)如图2，若，，点为的中点，连接、交于，请问、与之间有何数量关系，并证明你的结论．

22、如图，直线y= x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，过点P作PB⊥x轴于点B，若OB=2，PB=3.

（1）填空：k=　 　；

（2）求△ABC的面积；

（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

23、如图，两艘海舰在海上进行为时2小时的军事演习，一艘海舰以每小时160海里的速度从港口A出发，向北偏东60°方向航行到达B，另一艘海舰以每小时120海里的速度同时从港口A出发，向南偏东30°方向航行到达C，则此时两艘海舰相距多少海里？

24、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)下表是x与y的几组对应值．

的值为_____；

(2)在如图平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

(3)小明根据画出的函数图象，得出了以下几条结论，其中正确的结论是_____．（只填序号）

①函数有最大值为；

②当时，随的增大而增大；

③函数图象关于直线对称．

25、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

(1) 点A的坐标为   ，点C的坐标为   ；

(2) 将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；

(3) 连接A1B，A1 C，△A1BC的面积= .