丽江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（  ）

A．24   B．27   C．29   D．30

2、已知，如图，在中，，，D为的中点，E，F分别是，上的点，且．判断的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．无法判断

3、下列命题中是真命题的是（ ）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形；

B. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形；

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D. 依次连结四边形各边的中点，所得四边形是菱形．

4、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知：如图，平分，且，D为延长线上的一点，，过D作，垂足为G．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

7、如图，一个由6张直角三角形纸片拼成的（不重叠、无缝隙），其中，，若，则这个平行四边形的面积为（       ）

A．64

B．96

C．128

D．160

8、如图，在中，，沿图中虚线截去，则（       ）

A．360°

B．180°

C．260°

D．160°

9、将函数的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为　　

A.  B.  C.  D.

10、如图，在中，M是边的中点，平分于点N，若，则的长为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

11、已知a，b满足+（b+3）2＝0，则（a+b）2022的值为 _____．

12、的立方根是______．

13、直线y＝﹣3x+5与x轴交点的坐标是_____．

14、刘佳把任意有理数对放进装有计算装置的计算盒，会得到一个新的有理数．例如把放入其中，就会得到．现将有理数对放入其中，得到有理数是______．

15、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．

16、点关于x轴的对称点的坐标是________．

17、计算：______，－8的立方根是_______．

18、如图，在中，，，DE是AC的垂直平分线，若，，则用含a、b的代数式表示的周长为_________．

19、如图，在正方形中，，，分别为边，的中点，连接，，点，分别为，的中点，连接．则的长为______．

20、如图是“赵爽弦图”，△BCG、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，如果，，那么等于_____．

21、（8分）如图，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．

（1）求证：；

（2）若，=，求的周长．

22、如图①，在中，，，延长至点，作交的延长线于点，连接，点为的中点，连接，．

（1）直接写出线段和之间的数量关系为______．

（2）将绕顺时针旋转到图②的位置，猜想和之间的数量关系，并加以证明；

（3）若，，将绕点顺时针旋转，当，，共线时，请直接写出的长．

23、如图，已知∠A＝∠B，OA＝OB，AD与BC相交于点E，试证明：

（1）△OAD≌△OBC；

（2）AE＝BE．

24、如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF.小华的想法对吗？为什么？

25、已知DB∥EH，F是两条射线内一点，连接DF、EF．

（1）如图1：求证：∠F＝∠D+∠E；

（2）如图2：连接DE，∠BDE、∠HED的角平分交于点F时，求∠F的度数；

（3）在（2）条件下，点A是射线DB上任意一点，连接AF，并延长交EH于点G，求证：AF＝FG．