南通2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长可能是（　　）

A．2

B．5

C．10

D．11

2、下列命题错误的是（　　）

A．平行四边形的对边相等

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．菱形的对角线相等

D．有一组邻边互相垂直的平行四边形是矩形

3、下列选项中的图案能通过如图所示的图案平移得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则的值为（   ）

A．5

B．0

C．3或-7

D．4或5

5、下列图形中，不是轴对称图形的是（  ）

A.  B.

C.  D.

6、为改善居住环境，我县2019年投入治理黑臭水体2500万元，预计到2021年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入治理的费用年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（   ）

A．2500（1+2x）＝12000

B．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝12000

C．2500（1+x）2＝12000

D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000

7、分解因式x4-1的结果是

A. （x+1）（x-1）   B. （x2+1）（x2-1）

C. （x2+1）（x+1）（x-1）   D. （x+1）2（x-1）2

8、下列不能构成直角三角形的是（   ）

A.30，40，50 B.，1，2 C.，1， D.40，50，60

9、如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（       ）．

A．7m

B．8m

C．9m

D．10m

10、下列命题，属于真命题的是（   ）

A.16的算术平方根是4 B.64的立方根是8

C.无限小数是无理数 D.有一个角是60°的三角形是等边三角形

11、为了了解某市八年级学生的体重情况,从中抽测了1000名学生的体重进行调查,在这次调查中,样本是_______________．

12、如图，中，，高和相交于点，若，则点到的距离是_____________．

13、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，按如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则等于____________．

14、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，那么线段B′F的长为___．

15、m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m－3n＝________．

16、不等式的解集是 ___________；将该解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是 ___________．

17、如图，A、B两村庄在公路m的同侧，现需要在公路旁建立公交站，方便村民出行，使公交站到两村的距离相同，试在图中找出公交站的位置（尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．

18、我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是直角三角形时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是___时，它们一定不全等

19、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形拼接而成，若直角三角形的短直角边长2，小正方形面积为4，则大正方形面积为________________；

20、如图，已知在△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上的中线BD的长为______．

21、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

(1)表中a＝ ；b＝ ；

(2)根据表中的数据画出该函数的大致图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质．

(3)已知直线的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当y1＞y2时直接写出x的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）

22、某校学生骑自行车从学校去某地植树，过了一段时间学校派后勤人员开车去送树苗和植树工具，学生、后勤人员离开学校的距离y（千米）与行驶时间x（分钟）的函数图象如图所示．

（1）根据图中信息，求学生骑自行车的速度和后勤人员开车的速度；

（2）说出B点的意义并求出B点的坐标；

（3）请你直接写出学生队伍与后勤人员都在运动中相距3千米的时间．

23、计算：

24、已知三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图：

（1）分别写出点A、A′的坐标：A　 　，A′　 　；

（2）若点P（m，n）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为　 　；线段PP′的长度为　 　；

25、某学校七年级共有1500名学生，为了解学生的身体素质情况，年级从甲、乙两个班各抽取20名学生进行体能测试，这些学生的测试成绩如下：

甲班：79，87，75，84，76，77，88，71，76，91，76，79，83，71，75，79，87，63，85，78，

乙班：94，73，89，82，72，82，95，84，80，84，81，82，71，82，74，79，83，81，71，41

（注：若80≤x≤100，体能优秀；若70≤x＜80，体能良好；若60≤x＜70，体能合格；若x＜60，体能不合格）

两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

回答以下问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）通过以上数据的分析，你认为哪个班的学生的体能水平更高，并说明理由（写出一条即可）．

（3）估计一下该校七年级体能优秀的人数有多少人？