大庆2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图,正方形小方格边长为1,则网格中的△ABC 是(　 　)

A. 直角三角形   B. 锐角三角形   C. 钝角三角形   D. 以上答案都不对

2、下列各式中，表示正比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，等腰中，垂直平分，交于点，交于点，点是线段上的一动点，若的面积是，，则的周长最小值是（   ）

A. B. C. D.

4、若关于的不等式组无解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（　　）

A．6

B．16

C．18

D．20

5、如图，直线l1：y＝3x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在-1.414，，-，0，3.14159265，，3.212212221…(两个1之间的依次多个2)，这些数中，无理数的个数为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，沿折线A→B→C作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形是轴对称图形的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）

A.它的图象必经过点（﹣1，3） B.它的图象经过第一、三、四象限

C.当x＞时，y＜0 D.y的值随x值的增大而增大

10、下列命题中，真命题的个数有（       ）个

①有一个角为的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等；③有一个内角是且腰长相等的两个等腰三角形全等；④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．

12、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处；

③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；

④测得DE的长为5米；

则河的宽度为 _____米．

13、已知一次函数：（a为常数），当时，，则a的取值范围是_________．

14、若是二次根式，则x的取值范围是___________．

15、分解因式：______________．

16、如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为_____．

17、在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，点C不与点A重合，则点C坐标为__________．

18、已知一个数的两个平方根分别是与，那么这个数是_____

19、如图，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．若∠ECB＝20°，则∠ACD的度数是______________．

20、当x=__时，分式的值为零．

21、已知为反比例函数图象上的一点．将直线沿轴向右平移过点时，交轴于点，若点为轴上一个动点，求的最小值．

22、如图，直线：与直线：相交于点．

(1)求b，m的值；

(2)垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，若线段长为2，求a的值．

23、先化简，再求值．

，其中．

24、某城市平均每天要处理垃圾700吨，有甲、乙两个垃圾处理厂，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元，如果规定该城市处理垃圾的费用不多于7370元，甲厂每天至少处理垃圾多少吨？

25、如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC．

（1）求证：△AED≌△ACD；

（2）求证：AB=AC．