宜兰2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、按照下列程序进行计算，最后输出的答案是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式的约分运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，把一张纸片△ABC沿着DE对折，点C落在△ABC的外部点C'处，若∠1＝87°，∠2＝17°，则∠C的度数是（   ）

A．17°

B．34°

C．35°

D．45°

5、下列说法正确的是（　　）

A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置

C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到

6、下列说法正确的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相垂直

B．矩形的邻边相等

C．正方形的对角线互相垂直平分

D．菱形的对角线相等

7、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（　　）

A．秒

B．秒

C．秒

D．秒

8、如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作正三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，以下结论一定正确的有（   ）个

①；②；③；④；⑤

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )

A. 70m2 B. 50m2 C. 45m2 D. 40m2

10、如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（　　）

A．1∶2∶4

B．2∶3∶4

C．3∶4∶7

D．1∶3∶4

11、已知，如图△ABC为等边三角形，高AH=10cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_____cm．

12、若a+b=5,ab=6，则（a+2）（b+2）的值是___________。

13、__________；__________； _________； _________．

14、已知，，于点，于点，下面四个结论：①；②；③；④.其中正确的是___ (填序号)

15、方程的解是______．

16、请写出一个在第二象限内的点的坐标：_____（只写一个）．

17、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=_____________

18、已知：2＜x＜4，化简+|x-5|=_______．

19、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是____．

20、在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则图中的值为______．

21、某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．

（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：

（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

22、计算：．

23、某商店销售A，B两种商品，售价与成本如表所示：

该商店销售A，B两种商品共200件，设其中A种商品销售x件，总利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)为了开拓市场，该商店购进A种商品不得少于50件．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件?可获得的最大利润为多少元?

24、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.

（1）请算出三人的民主评议得分.

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：1：2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

25、某一蔬菜经营商从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共千克到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：

(1)若批发黄瓜和茄子共花元，则黄瓜和茄子各多少千克？

(2)设批发了黄瓜千克，卖完这批黄瓜和茄子的利润是元，求与的函数关系式．