安阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在圆的面积公式中，其中变量是（       ）

A．S

B．

C．r

D．S和r

2、下列实数中，有理数的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在中，是的中线，是的中线，若，则的长度为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

4、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（       ）

A．一锐角和斜边对应相等

B．两条直角边对应相等

C．斜边和一直角边对应相等

D．任意一角和一边对应相等

5、二次根式、、、、、中，最简二次根式有（   ）个

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4个

6、如图，在中，，，是边上的中线，则的长度可能是（     ）

A．6

B．7

C．8

D．9

7、在中，若，则是（     ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．形状不确定

8、若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b的值为（　　）

A. 2   B. ﹣2   C. ﹣1   D. 1

9、将一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（   ）

A.75° B.60° C.45° D.30°

10、在中，、、的对边分别记为、、，有下列四组条件：①；②；③；④，，，其中，能够判断是直角三角形的有（   ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

11、已知中，，平分，平分，若，则的度数为______．

12、如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，则∠BED的度数为________

13、若实数x，y满足|x﹣3|＋＝0，则（x＋y）2的平方根为_______．

14、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、OC，以下五个结论：①AD=BE；②AP＝BQ；③DE＝DP；④∠AOB=60．恒成立的结论有__________（把你认为正确的序号都填上）．

15、如图，的周长为，以它的各边的中点为顶点作，再以各边的中点为顶点作，再以各边的中点为顶点作，…如此下去，则的周长为_______．

16、如图，在菱形ABCD 中，E 为AB 上一点，沿CE 折叠△BEC，点B 恰好落在对角线AC上的处．若∠DAB=56°，则的度数为__________________．

17、已知m＝2n+1，则m2﹣4mn+4n2﹣5的值为____．

18、已知方程组的解是，则m=____，n=____.

19、丽丽在做一道计算题目的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的乘法公式作比较，发现如果添加两数的差作为新的因式，就可以运用平方差公式进行运算，她尝试添了因式，很快得到计算结果．

①______________；

请参考丽丽的方法进行运算：

②的值为____________．

20、如图，将直角梯形沿方向向下平移个单位得到直角梯形，已知，，，则阴影部分的面积为________．

21、计算：．

22、如图，已知在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC．（8′）

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形．

23、在中，，是中线，以为边在右侧作等边三角形．

(1)如图（1），连接，交于点F．

①若，求；

②求证：．

(2)如图（2），当时，以为边在下方作等边三角形，连接交于点P．求证：点P是的中点．

24、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE＝AD＋BE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

25、计算：（1）；（2）