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随时随地学习
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1、下列实数是无理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在边长为4的正方形
的边上有一个动点P，从A出发沿折线移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，
的面积为y．请结合右侧函数图象分析当
时，y的值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
3、如图，点A在点O的北偏西
的方向5km处，
．根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（ ）
A．点B在点A的北偏东方向5km处
B．点B在点A的北偏东
方向5km处
C．点B在点A的北偏东方向
km处
D．点B在点A的北偏东方向km处
4、如图，等边
中，点D是
上一点，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在平面直角坐标系中，已知定点A（﹣
，3）和动点P（a，a），则PA的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．2
D．4
6、如图，五边形
中有一个等边三角形
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若AB＝6，△ACE的周长为13，则△ABC的周长为（ ）
A．19
B．16
C．29
D．18
8、如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝5，AC＝11，则CM的长度为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
9、计算
的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ）
A．直角三角形两个锐角互补
B．三角形内角和等于180°
C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形
11、小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是______人．
12、计算：
_________．
13、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC＝6，BC＝8，当线段CD的长为________时，△A1CD是等腰三角形．
14、如图，一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将
沿直线AB翻折得到
，连接OC，那么线段OC的长为______．
15、比较大小：
_______4 （填“＞”、“＜”或“=”号）.
16、如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数______．
17、计算：
______．
18、一次函数y＝
x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
19、如图，在四边形
中，
，
，在
，
上分别找一点
，
，使
的周长最小，则
的度数为______.
20、已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BCD＝2∠B，AC＝4，则BD的长为________．
21、先阅读下面的解法，然后解答问题．
例：已知多项式3x3-x2+m分解因式的结果中有一个因式是（3x+1），求实数m．
解：设3x3-x2+m=（3x+1）•K（K为整式）
令（3x+1）=0，则x=-
，得3（-）3-（-）2+m=0，∴m=
这种方法叫特殊值法，请用特殊值法解决下列问题．
（1）若多项式x2+mx-8分解因式的结果中有一个因式为（x-2），则实数m= ；
（2）若多项式x3+3x2+5x+n分解因式的结果中有一个因式为（x+1），求实数n的值；
（3）若多项式x4+mx3+nx-14分解因式的结果中有因式（x+1）和（x-2），求m，n的值．
22、已知：如图1，四边形中
，
．
(1)求证：四边形 是平⾏四边形；
(2)如图2，点E、F 分别在
、
上，连接
，
交于点K，
，
，
，求证：
；
(3)如图 3，在（2）的条件下，点P是下⽅⼀点，连接
，
，
，
，G为中点，连接
，若
， 
，求
的⻓．
23、根据疫情防控形势要求，某市连续一段时间在全市范围开展全员核酸检测，某核酸检测点开始检测时，已有100名居民在等候检测，检测开始后，仍有民继续前来排队检测设居民按2人/分钟速度增加，每个窗口检测速度为6人/分钟，已知检测的前5分钟只开放一个检测窗口，该检测点等候核酸检测的居民的人数y(人)与检测时间x(分钟）的关系如图所示．
(1)求第5分钟时检测点等候核酸检测的居民人数a的值；
(2)求检测到第10分钟时，检测点等候检测的居民人数；
(3)若要在开始检测后8分钟内计所有排队的居民都能检测完成，以便后来到的居民随到随检，问检测一开始至少需要同时开放几个检测窗口？
24、已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0）、点B，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，求：
（1）直线AB的解析式；
（2）在x轴有一点F（a，0）．过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函数y=x于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．
25、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识回答下列问题：
(1)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
(2)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
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