新竹2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如下字体的四个汉字“立”“德”“树”“人”中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C..  D.

2、要调查溧水区中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ）

A.在溧水区某中学随机抽取200名女生 B.在溧水区中学生中随机抽取200名男生

C.在溧水区中学生中随机抽取200名学生 D.在溧水区某中学随机抽取200名学生

3、在平面直角坐标系中，把点向左平移9个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转，得到点，则点的坐标是　　

A.  B.  C.  D.

4、如图，在中，，，与关于直线对称，，连接，则的度数是（       ）

A．45°

B．40°

C．35°

D．30°

5、如图，将长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为，则图中全等三角形共有（   ）

A.0对 B.1对 C.2对 D.3对

6、函数的自变的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．且

7、下列特殊符号是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于x的一元二次方程有一根为0，则a的值是（     ）

A．2

B．

C．

D． 1

9、如图，点E在AC上，则的度数是（       ）

A．90°

B．180°

C．270°

D．360°

10、已知点，在一次函数（为常数）的图象上，则与的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．无法判断

11、比较大小： _____5（填“＞”“＜”或“=”）

12、如图，在□ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD 与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是_____________.

13、如图，已知Rt△ABC中，AB＝4，AC＝4，按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，交于点P，Q；②作直线PQ交BC于点D，连接AD，则CD的长为___．

14、在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为   ．

15、的相反数______

16、若一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则＝___．

17、（1）=__'；（2）的平方根是__．

18、一个长方形，若长增加3cm，宽减少1cm，则面积保持不变；若长减少1cm，宽增加1cm，则面积保持不变.则这个长方形的面积为________.

19、已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为12，则的值为___________.

20、在平面直角坐标系中，为原点，直线交轴负半轴于点，交轴于点，若的面积为8，则的值等于________．

21、如图，昭阳区省耕文化公园是昭阳区的旅游景点之一，景点有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门]计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

（2）若，，请求出绿化面积．

22、按要求画出图形(作图工具不限)：(只需画出图形即可，标上字母)

(1)画出△ABC的中线AD.

(2)画出△ABC的角平分线CE.

(3)画出△ABC的高线BF.

23、如图，已知在中，，，D为中点，设点P在线段上以3cm/s的速度由B点向C点运动，点Q在线段上由C点向A点运动．运动时间为．

（1)若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，当时，与是否全等，并说明理由；

（2)若点P，Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有与全等?

24、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，a）在y轴上，点B（b，0）在x轴上，连接AB，且a满足关系式：a2﹣14a+49＝0．

（1）如图1，求△OAB的面积（用含b的式子表示）．

（2）如图2，在线段AB上取点C，连接OC，使∠AOC＝∠ABO，求证：BC＝BO．

（3）如图3，在（2）的条件下，在AB上取点D，过点D作DH⊥OC于点H，交AO于点E，当AC＝OE时，若CD＝1，求b的值．

25、如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：

（1）AE是∠DAB的平分线；

（2）AE⊥DE．