云林2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若x2+kx+25是完全平方式，则k的值是（　　）

A. ﹣10    B. 10    C. 5    D. 10或﹣10

2、下列说法正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

3、在平面直角坐标系中，对于点，下列叙述错误的是（       ）

A．点P在第二象限

B．点P关于y轴对称的点的坐标为

C．点P到x轴的距离为2

D．点P向下平移4个单位的点的坐标为

4、一元二次方程x2﹣1＝0的根是（　　）

A．x1＝x2＝1

B．x1＝x2＝﹣1

C．x1＝﹣1，x2＝1

D．x＝1

5、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

6、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、已知点P（x，y），且，则点P在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有

①   ②

     ③ ④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如果a+b<0，且b>0，那么a，b，－a，－b的大小关系为（　　）.

A. a<b<－a<－b

B. －b<a<－a<b

C. a<－b<－a<b

D. a<－b<b<－a

10、，两地相距，一艘轮船从地逆流航行到地，又立即从地顺流航行到地，共用去，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则下列所列方程正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则的值是_________．

12、如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上一点，若，，则的长为________．

13、如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________.

14、等腰三角形两边长分别为5和7,则这个等腰三角形周长是 ．

15、如图，等腰直角三角形ABC的底边长为6，AB⊥BC；等腰直角三角形CDE的腰长为2，CD⊥ED；连接AE，F为AE中点，连接FB，G为FB上一动点，则GA的最小值为____.

16、五边形从一个顶点出发，能引出__________条对角线，一共有___________条对角线．

17、直角三角形的一条直角边为8cm,斜边为10cm,它的面积为______cm2，斜边上的高为______cm．

18、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝6，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝2，则△ABD的面积为 _________ ．

19、已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________

20、请列举一个的值 ，使不成立．

21、如图，已知直线与轴交于点，直线与轴交于点，且这两条直线交于点．

(1)点的坐标为______，点的坐标为______；

(2)这两条直线交点的坐标为______；

(3)求出的面积；

(4)直线写出使函数的值大于的值时自变量的取值范围．

22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．

（1）画出关于原点对称的，并写出，，的坐标；

（2）画出向上平移4个单位后的，并求平移过程中扫过的面积．

23、如图所示,四边形ABCD中,∠A= ，AB=AD=4，CD=2，BC=6，.求∠ADC的度数.

24、如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个的单位长度，的顶点都在格点上．

（1）画出先向右平移6格，再向上平移1格所得的；

（2）请以点为坐标原点，建立平面直角坐标系（在图中画出），然后分别写出点、、的坐标．

（3）求的面积．

25、某商店第一次用600元购进一款中性笔若干支，第二次又用750元购进该救中性笔，但这次每支中性笔的进价比第一次多1元，所购进的中性笔数量与第一次相同．

（1）求第一次购进的每支中性笔的进价是多少元？

（2）若这两次购进的中性笔按同一价格进行销售，全部销售完毕后获利不低于450元，求每支中性笔的售价至少是多少元？