芜湖2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（       ）

A．12

B．16

C．20

D．24

2、关于一次函数，下列说法中正确的是（       ）

A．该函数的图像一定不经过第一象限

B．当时，若x的取值增加2，则y的值也增加2

C．该函数的图像向下平移3个单位后一定经过坐标原点

D．若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是，则

3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．3，3，4

B．7，4，2

C．3，4，8

D．2，3，5

4、已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（       ）

A．2ab

B．－2ab

C．3b2

D．－5b2

5、如图，将一条宽为1的矩形纸条沿AC折叠，若，则BC的长是　　

A. 3   B. 2   C. 5   D. 1

6、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，6cm

B．5cm，20cm，20cm

C．7cm，1cm，3cm

D．5cm，4cm，9cm

7、下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、关于变量，有如下关系：①；②；③；④．其中是函数的是（   ）

A．①③

B．①②③④

C．①③④

D．①②③

9、如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，平分，若，则的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知平行四边形 ABCD中，∠A+∠C=240°，则的度数为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，直线经过点和点两点，且与直线交于点P，则不等式的解集为__________；

12、今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题，其中的地方被墨水污染了，处应填写______．

13、如图，直线分别交坐标轴于，两点，则不等式的解集是__________．

14、在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5．在△ABC的内部找一点P，使得P到△ACB的三边的距离相等，则这个距离是___________.

15、如图，是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是30人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_______人．

16、若分式的值为零，则x的值为_____．

17、等边三角形是特殊的___________三角形，因此它也是___________图形，有_______条对称轴．

18、如图，在△ABC中，BC=BA，∠ABC=120°，BD⊥BC交AC于点D，BD=1，则AC的长为_________.

19、下列二次根式：，，，中，是最简二次根式的是__________．

20、若分式无意义，则x的取值是_____．

21、观察下列各式：

，

，

，….

（1）____________；

（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；

（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.

22、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，

(1)画出，使它与全等，且点D在第二象限，并写出点D的坐标；

(2)直接写出点B关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为）的对称点的坐标为

23、建一个面积为1152平方米的长方形仓库，仓库的一面靠墙，墙长100米，另三面用长度为120米的铁栅栏围起来，求仓库两条邻边的长度各是多少米？

24、[模型建立]

如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E，易证明△BEC≌△CDA（无需证明），我们将这一个模型称为“K形图”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：

[模型运用]

(1)如图1，若AD=2，BE=4，则△ABC的面积为__________；

(2)如图2，在平面直角坐标系中，点C坐标为（0，－2），点A坐标为（4，0），将线段CA绕点C逆时针旋转90°，得线段CB，连接线段AB，则点B坐标为________；

(3)如图3，在平面直角坐标系中，直线l函数关系式为交x轴于点B．若将直线l绕点B顺时针旋转45°得直线l，问：直线l'是否经过点A（，1）请说明理由．

[模型拓展]

(4)如图4在平面直角坐标系中，已知点B（0，4），P是直线上一点，将线段BP延长至点Q，使，将线段BQ绕点B顺时针旋转45°后得BA，直接写出OA的最小值为__________．（，结果精确到0.1）

25、目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗，还可以通过运动做公益（如图）．对比手机数据发现小强步行15000步与小丽步行11000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小强行走的步数比小丽多20步，求小丽，小强每消耗1千卡能量各需要行走多少步．