衡水2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

2、计算下列各式，其结果为的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（  ）

A．   B．  

C．   D．

4、| x－2 |＋3＝4，下列说法正确的是(  )

A. 解为3   B. 解为1   C. 其解为1或3   D. 以上答案都不对

5、在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）

A．（4，3）

B．（﹣2，﹣1）

C．（4，﹣1）

D．（﹣2，3）

6、下列各数|－6|，－22，－（－5.1），（－2）3中,负数的个数有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、某学校图书馆中1张桌子安排8个座位，按照右图方式将桌子拼在一起，安排了22个座位，需要桌子的张数是（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8、下列说法正确的是（       ）

A．大于0小于的整数是1和2

B．算术平方根等于它本身的数只有1

C．立方根等于它本身的数只有0或1

D．数轴上表示的点在3和4之间

9、下列判断中错误的是（   ）

A. 是二次三项式   B. 的次数是5

C. 是单项式   D. 的系数是

10、如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（　　）

A．90°n°

B．90°n°

C．45°+n°

D．180°﹣n°

11、下列语句：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②数轴上的点和实数是一一对应的；③同位角相等；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中（       ）是真命题．

A．①②

B．②④

C．③④

D．①④

12、有理数a的绝对值记作|a|，则|a|的值可以是（　　）

A.﹣4 B.3 C.﹣1 D.﹣2

13、在计算多项式M加上时，误以为加上得到的答案为，则正确答案是_________.

14、如图，将直角三角尺ABC（其中）绕点B顺时针旋转一个角度到的位置，使得点A，B，在同一条直线上，如果AB的长度为10，那么点A旋转到点走过的路程是________．（结果保留）

15、计算：（﹣2）100+（﹣2）99＝_____．

16、若一个角的补角的余角是，则这个角的度数为__________．

17、如图，用a，b，c表示线段AF的长应为_____.

18、如果数轴上的点对应的数为2，与点相距5单位长度的点所对应的有理数为_____．

19、若a＜b＜0，则a2﹣b2___0．（填“＞”，“＜”或“＝”）

20、若与是同类项，则______________．

21、一件商品先按成本提高标价，再以8折出售，获利元这件商品的成本是多少元？

22、将一副三角板如图①摆放，，现将绕点以的速度逆时针旋转，旋转时间为.

（1）为多少时，恰好平分？请在图②中自己画图，并说明理由；

（2）当6﹤t﹤8时，平分∠ACE，平分，求，在图中③中完成；

（3）当8﹤t﹤12时，（2）中的结论是否发生变化？请在图④中完成.

23、一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．

（1）该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示）．

（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2(x+1)，3x，，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．

（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖（请用含a的式子标记出所画长方形的长和宽的长度）．

24、某电冰箱进价为 1500 元，按商品标价的九折出售时，利润 率为 20%，则标价是多少元？

25、如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示5，点表示10，我们称点和点在数轴上相距16个长度单位．动点从点出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒，则：

(1)动点从点运动至点需要时间多少秒？

(2)若，两点在点处相遇，则点在折线数轴上所表示的数是多少？

(3)请直接写出当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等．

26、某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：

①若一次性购物商品总价不超过100元，则不予优惠；

②若一次性购物商品总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；

③若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．

（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？

（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？