泰州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3．那么k的值是(          )

A．10

B．－10

C．2

D．－2

2、将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有名学生，则可列方程（ ）

A. B.

C. D.

3、如图，已知点B是AC边上的动点（不与A、C重合），在AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，CD，下列结论正确的个数有（       ）

①△ABE≌△DBC；②∠CHE＝60°；③△AGB≌△DFB；④；⑤△BFG是等边三角形；⑥BH平分∠AHC；⑦AH＝DH＋BH

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

4、幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（       ）．

A．6

B．2

C．1

D．4

5、如图，所示的物体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（   ）

A．1个

B．2 个

C．3个

D．4个

7、某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（　　）

A. 减少 B. 不改变 C. 增大 D. 增大

8、如图，将一个长方形纸片按图示折叠，若，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式可以用完全平方公式因式分解的是(   )

A. B.

C. D.

10、把长方形ABCD与EFGH按如图的方式放置在直线l上，若∠1＝43°，则∠2的度数为(　　)

A. 43°   B. 47°   C. 37°   D. 53°

11、如图是一个正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（　　）

A.遇 B.见 C.未 D.来

12、下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、多项式是______次______项式，它的最高次项的系数是______．

14、如图1，OP为一条拉直的细线，长为7cm，A，B两点在OP上，若先握住点B，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段若这三段的长度由短到长之比为1：2：4，其中以点P为一端的那段细线最长，则OB的长为______cm．

15、定义一种运算法则：，如，则的值是______；

16、若原计划上季度产量为吨，实际增产30%，则上季度实际产量是___________．

17、已知是关于的一元一次方程，则______．

18、比－3℃低6℃的温度是_____℃

19、如图，已知点M是线段AB的中点，点P是线段AM的中点，若，则_______cm．

20、某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为______．

21、数学实验室：

点A.B在数轴上分别表示有理数a.b，A.B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A.B两点之间的距离AB=|a﹣b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；

（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是   ，若AB＝2，那么x为 ；

（3）当x是 时，代数式；

（4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P.Q同时从A.B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度。当PQ＝1时，求运动时间？（直接写出结果）

22、八年级（1）班和（2）班共80名同学参加植树节植树活动，共完成210棵植树任务，其中男生平均每人栽树3棵，女生平均每人栽树2棵．求参加此次植树的男、女生各有多少人？

23、阅读材料，完成任务．

七年级同学在学完解一元一次方程后，已掌握了一元一次方程的一般解法，有同学发现在一元一次方程的部分习题和练习题中，存在着许多解题技巧，只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则，就可以达成“一点通”的效果．小明是一名喜欢动脑筋的学生，在解方程时，不是直接给方程去括号，而是假设，然后把方程变形为：

，

，

．

，

解，得．

上面的问题中利用新的未知量来代替原来的未知量，求出新的未知量后，再利用其替代原来的未知量，从而得以求解，这种解方程的方法叫做换元法．

任务：参照材料中的解题方法解方程．

24、（1）用方程解答：的5倍与2的和等于的3倍与4的差，求．

将下列解答过程补充完整：

列方程为： ；

解方程，移项： （依据 ）；

移项的目的： ；

解得：

（2）小刚解方程去分母时出现了错误，请你能帮他改正，解答下列问题．

解：去分母，得；

改为： ，（依据 ）；

去括号，得 ，（依据 ）；

解得：

25、某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

（1）王老师一次性购物400元，他实际付款___________元；

（2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于但不小于时，他实际付款_________元，当大于或等于时，他实际付款______________元用含的式子表示；

（3）如果王老师两次购物货款合计元，第一次购物的货款为元，用含的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？

26、已知关于x，y的多项式与多项式的差与字母x的取值无关．

（1）求a，b的值；

（2）求代数式：的值；

（3）求：…的值