宣城2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、“东风快递，使命必达！” 东风41是我国目前最先进的洲际战略导弹，假设其最快飞行速度是25马赫，若每马赫速度为340米/秒，则用科学记数法表示东风41的最快飞行速度为（ ）

A．8.5×103米/秒

B．0.85×104米/秒

C．8.5×104米/秒

D．85×103米/秒

2、已知ab，bc，且a与b之间的距离为5，b与c之间的距离为3，那么a与c之的间距离为（       ）

A．2

B．5

C．8

D．2或8

3、国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字——“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为（　　　）

A.1.2×106 B.0.12×105 C.1.2×104 D.1.2×103

4、已知，则的值为（ ）

A.-6 B.-8 C.6 D.8

5、在平面直角坐标系中，点P （3， -2）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点坐标是（ ）

A．（0， 0）

B．（6，-4）

C．（6，0）

D．（0，-4）

6、下列说法中，正确的是 （ ）

A.最小的正数是1 B.最小的有理数是0

C.离原点越远的数越大 D.最大的负整数是

7、火星围绕太阳公转的轨道半长径为230000000km．将230000000用科学记数法表示为（　　）

A．23×107

B．2.3×108

C．2.3×109

D．0.23×109

8、在3.67，0，1，，，，中，非负整数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　）

A．①②

B．②④

C．②③

D．②③④

10、如图，把一个平行四边形纸板的一边紧靠数轴平移．点Р平移的距离为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、已知：，则方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的（       ）

A．南偏西55度方向

B．北偏东55度方向

C．南偏西35度方向

D．北偏东35度方向

13、如图1．在平面内取一定点O，引一条射线Ox，再取定一个长度单位，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠xOM的度数α确定，有序数对(m，α)称为M点的极坐标，这样建的坐标系称为极坐标系，如图2，在极坐标系下，有一个等边三角形AOB，AB＝4，则点B的极坐标为_______．

14、某次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，得90分记为分．顿珠得了84分，他的成绩应记为_________分；卓玛的成绩记为分，那么她的实际得分为_________．

15、-3的相反数是______，绝对值是______.

16、﹣1，0，﹣0.2，3中负数一共有_____个．

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动．当PQ＝AB，AP＝_____时，△ABC和△APQ全等．

18、如果a、b互为倒数，那么________

19、若（a+3）x＞a+3的解集为x＜1，则a的取值范围是_______．

20、如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF，且点E在BC边上，连结AD，若BC＝8，EC＝5，则AD＝______．

21、在平面直角坐标系中A(−2，3) ，B(−1，−2)，O为原点，求△ABO的面积．

22、计算

(1)

(2)

23、将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．

（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）求三角形A1B1C1的面积．

24、（1）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解：∵DE∥BC，∴∠DEF=   ．（　　）

∵EF∥AB，∴   =∠ABC．（　　）

∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）

∵∠ABC=40°，∴∠DEF=   °．

（2）应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=   °．

25、如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）图中共有______个小正方体．

（2）在下面的网格中画出该几何体从左面看和从上面看的形状图．

26、计算：（a2）3﹣a2×a4＋（2a4）2÷a2．