大理州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，∠1＝115°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（ ）

A．25°

B．20°

C．15°

D．65°

2、下列数组中，是二元一次方程x+y=7的解的是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、三位同学在计算时，用了不同的方法：

小小说：12的，，分别是3，2和6，所以结果应该是；

聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以12得到；

明明说：把12与，，分别相乘后再相加，得到结果是．

对于三位同学的计算方式，下面描述正确的是（       ）

A．三位同学都用了运算律

B．聪聪使用了加法结合律

C．明明使用了分配律

D．小小使用乘法交换律

4、几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺5棵树苗．若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则代数式的值为（       ）

A．2027

B．2025

C．2021

D．2017

7、在1.5，，3.14，，0，中，负有理数的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8、下列说法正确的有（　　）

①0减去一个数，仍得这个数；

②减去一个负数，差一定大于被减数；

③一个数的平方一定是正数；

④有理数分为正数、负数和0的三部分；

⑤一个数的相反数不可能是它本身；

⑥-2与2都是相反数；

⑦数轴上的点都表示有理数；

⑧最小的整数是0；

⑨代数式是二次三项式；

⑩单项式的系数是，次数是6

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列说法不正确的是（ ）

A．0既不是正数，也不是负数

B．0是绝对值最小的数

C．若，则a与b互为相反数

D．0的相反数是0

10、小丽将600元压岁钱存入银行，一年后，带本息共取出615元，这年的年利率是（　　）

A.5% B.2.25% C.2.5% D.2%

11、让我们来做一个数字游戏，第一步取一个自然数，计算得；第二步，算出的各位数字之和得，计算得；第三步，算出的各位数字之和得，计算；……依次类推，则为（   ）

A.26 B.65 C.122 D.5

12、以下调查中，适宜全面调查的是（   ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．调查某班学生的视力情况

C．调查春节联欢晚会的收视率

D．了解武汉市中学生课外阅读情况

13、《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为人，根据题意可列一元一次方程为_____．

14、已知关于x，y的方程组，①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若，则a=2．其中正确的是_______（填序号）

15、如图，点A、B的坐标分别为（1，0），(0，2)，若将线段AB平移至， 的坐标分别为（2，a），(b，3)，则_____．

16、如果一个多项式与的和是，那么这个多项式是_________.

17、我国古代很早就对二元一次方程组进行研究，在《九章算术》中记载用算筹表示二元一次方程组，发展到现代就用矩阵表示．例如：对于二元一次方程组，我们把，的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程．若将②×5，则得到矩阵，用加减消元法可以消去．解二元一次方程组时，我们要用加减消元法消去，得到的矩阵是____________．

18、已知+=0，则xy的值为_____．

19、电影票上“4排5号”,记作(4,5)则(8,7)对应的座位是____________｡

20、下图是某月份的日历,用一个方框圈出任意3×3个数,设最中间一个数是x,则用含x的代数式表示这9个数的和是____. 

21、某水果批发市场苹果的价格如表

（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．

（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）

22、如图，边长为a的正方形中有一个边长为b（b＜a）的小正方形，如图2是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．

(1)设图1阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请直接用含a，b的式子表示= ，= ，写出上述过程中所揭示的乘法公式 ；

(2)直接应用，利用这个公式计算：

①（﹣x－y）（y－x）；

②102×98

(3)拓展应用，试利用这个公式求下面代数式的结果．

（3+1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）......×（31024+1）+1

23、学习了整式的加减运算后，郑老师出了一道题课堂练习题为“当时，求多项式+的值.”张同学把a=-2抄成a=2，韦同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样，说说这是怎么回事？

24、若规定两数a，b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48．求x※(x+2)※(x﹣2)※4=0中x的值．

25、计算：

26、A、B两地相距900km，甲车从A地驶向B地，2h后距B地800km，与此同时乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．

（1）甲车的速度为　 　km/h；甲车出发　 　h，乙车能追上甲车；

（2）甲、乙两车，谁先到达B地？提前多长时间？

（3）甲车出发　 　h．两车相距20km．