辽源2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=( )

A．4

B．2

C．3

D．1

2、下列计算中，结果正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为（　　）

A.0.318×107元 B.3.18×106元

C.31.8×105元 D.318×104元

4、如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的度数是（       ）

A．65°

B．60°

C．55°

D．50°

5、下列四个数中，是无理数的是（ ）

A．2

B．

C．

D．0.101101110

6、已知、、的大致位置如图所示：化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若点P在第二象限内，则点P的坐标可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中正确的是（     ）

A．单项式的系数是3，次数是2

B．单项式－15ab的系数是－15，次数是2

C．是二次单项式

D．多项式4x－3的常数项是3

9、下列算式中，运算结果为负数的是（  ）

A. B. C. D.

10、四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（    ）

A. 0                                           B. 8                                           C. 4                                           D. 不能确定

11、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有张白铁皮，假设用张制作盒身，用张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，可列出方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、数轴上一个动点A，先向右移动5个单位长度达到点B，再向左移动8个单位长度到达点C，若点C表示的数是，则点A表示的数是（       ）

A．

B．

C．1

D．11

13、若三个连续整数中，n是最大的一个，则最小的数为________．

14、在数轴上有A，B两点，其中A点对应的数是﹣2，线段AB＝3，则B点对应的数为___．

15、已知线段AC＝10m，BC＝6m，且它们在同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为_____

16、当_____时，|3﹣x|＝x﹣3．

17、一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“实”相对的字是___________；

18、若规定 ，则 的值为________________．

19、要把木条固定在墙上至少要钉两个钉子，这是因为________________

20、比较大小：______（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）．

21、（14分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；

营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；

  假设营业员的月基本工资为元，销售每件服装奖励元．

  （1）求、的值；

（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？

（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？

22、（1）分解因式：； （2）解方程组：．

23、数轴上点表示-8，点表示6，点表示12，点表示18．如图，将数轴在原点和点、处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度．动点从点出发，以2个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以1.5个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为秒．

(1)当秒时，、两点在折线数轴上的和谐距离为_________；当点、都运动到折线段上时，、两点间的和谐距离_________（用含有的代数式表示）；、两点间的和谐距离_________（用含有的代数式表示）；_________时，、两点相遇；

(2)当、两点在折线数轴上的和谐距离与、两点在折线数轴上的和谐距离相等时，求的值．

24、新冠疫情伊始，一次性防护服和口罩供不应求，从2月起价格连续上涨．一药店在2月1日若售出5套防护服和6盒口罩，销售额为600元；若售出10套防护服和3盒口罩，销售额为750元．

（1）2月1日每套防护服和每盒口罩的价格分别是多少元？

（2）2月1日防护服和口罩的销售量分别为200套、300盒．由于价格持续上涨，4月1日防护服的销售价格在2月1日的基础上增长了，销售量减少了50套；口罩的销售价格在2月1日的基础上增加了元，销售量下降了，结果4月1日的销售额比2月1日的销售额多5520元，求的值．

25、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，求的值．

26、