忻州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、与25°角互余的角的度数是（　　）

A．55°

B．65°

C．75°

D．155°

2、下列说法中，正确的个数有（ ）

①倒数等于它本身的数有±1，②绝对值等于它本身的数是正数，③﹣a2b3c是五次单项式，④2πr的系数是2，次数是2次，⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、若a，b为有理数，且x=a+b，y=a-b，则x与y的大小关系是（  ）

A. x>y   B. x=y   C. x<y   D. 不能确定

4、某市2017年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次，同比下降2.8%.将数据11195000用科学记数法表示应为

A．11195×10

B．1.1195×10

C．11.195×10

D．1.1195×10

5、一种商品每件成本 a 元，按成本增加 120%定出价格，现在由于库存积压减价，按原定出的价格的 85%出售，现售价是（     ）

A. 0.85a 元    B. 1.02a 元    C. 1.2a 元    D. 1.87a 元

6、如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（　　）

A．∠1+∠2+∠3＝180°

B．∠1+∠2﹣∠3＝90°

C．∠1﹣∠2+∠3＝90°

D．∠2+∠3﹣∠1＝180°

7、已知，，则a2+b2的值为（　　）

A．21

B．23

C．25

D．29

8、借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角( )

A. 65°   B. 75°

C. 85°   D. 95°

9、根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（　　）

A. -8    B. 8    C. ﹣8或8    D. 不存在

10、如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件：

①；②；③；④，其中能判断的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

11、为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（   ）

A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以

12、213000000用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、计算： _______________(结果用度表示).

14、如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a= ________b=​ ________ .

15、若＝4，＝3，则＝_________.

16、化简：(x＋1)(x－1)＋1＝________．

17、已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的元一次方程解为__________．

18、王老师把数学测验成绩高于班级平均分11分的记为+11分，则低于平均分6分的可记为___分．

19、比较大小： ________ (填“＜”、“＝”或“＞”）．

20、在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为______．

21、（1）计算：①   ②

（2）因式分解：①   ②

22、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

23、我们知道：若数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，则A、B之间距离可表示为|a﹣b|，已知多项式7x3y2﹣3x2y﹣2的次数为a，常数项为b．

（1）直接写出：a＝　 　，b＝　 　，A、B之间的距离是 　 　．

（2）若点C为数轴上的一个动点，其对应的数为x．

（i）化简|x﹣5|＋|x＋2|；

（ii）直接写出点C到点A、点B距离之和的最小值是 　 　．

（3）如图，点M、N分别从原点O、A同时出发，分别以v1、v2的速度沿数轴负方向运动（M在O、B之间，N在O、A之间），运动时间为t，点Q为O、N之间一点，且QN＝BN，若M、N运动过程中MQ的值固定不变，求的值．

24、本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：与（，，都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作．

运算法则如下：

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空：______，______；

（2）如果，且，求出的值；

（3）如果，则______．

25、一只电子昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记作负，各次爬行的结果记录如下【单位，cm】:

  -5 ，＋2 ，-3，＋5，＋4， -5，

（1）这只电子昆虫停止爬行时，是否回到了出发点？请说明理由.

(2) 这只电子昆虫一共爬行多少cm？

26、某社区从5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图表：

请根据上面的统计图表，解答下列问题：

（1）在频数分布表中：m＝　　，n＝　　．

（2）根据题中数据补全频数分布直方图；

（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？