长治2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（　　）

A．－2

B．6

C．

D．2

2、﹣3的相反数是( )

A. -3 B.  C. 3 D. -

3、如图，，点在直线上，点在直线上，，，若，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法：①若|a|＝－b，|b|＝，则a≥b；②几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；③如果M是三次多项式，N是三次多项式，那么M+N一定是三次多项式；④x=2是方程|x－3|＝1的解．其中正确的说法是（ ）

A．①②④

B．②③

C．①④

D．②④

5、浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知线段，点在上，，点是的中点，那么线段的长为（  ）

A. B. C. D.

7、甲乙两人骑摩托车从相距210千米的 A ， B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行千米，则乙每小时行（　　）

A．30千米

B．40千米

C．50千米

D．45千米

8、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是(       ).

A．

B．

C．

D．

9、多项式4xy+xy2﹣5x5y2+5x4﹣3y2﹣7中最高次项的系数是（　　）

A.4 B. C.﹣5 D.5

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列各组数中，结果相等的是（ ）

A．−12与(−1)2

B．-（-1）与1

C．−|−2|与−(−2)

D．-(−3) 与−3

12、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为　　

A.  B. 2b C. 2a D.

13、将一个底面直径为、高为的圆柱形铁块锻压成底面直径为的圆柱形铁块，锻造成的圆柱形铁块的高为_______ ．

14、（1）单项式的系数为_______，次数是________；

（2）多项式－xy3＋2x2y4－3是________次_________项式．

15、如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，则当与全等时，点的运动速度为_________

16、正常人行走时的步长大约是50________(填单位).

17、如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a，b，c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为_____．

18、如果单项式和是同类项 则_________．

19、探究：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都会被它吸进去，无独有偶，数字中也有类似的黑洞，满足某种条件的数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如，任意找一个3的倍数的数，先把构成这个数的每一个数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新的数的每一个数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T，我们称它为数字“黑洞”，此时____________

20、已知，则的补角为______．

21、已知、、三点在数轴上对应的位置如图所示.

（1）若、、，则   ， .

（2）化简：

22、计算：

(1)

(2)

23、在使用电瓶车时，佩戴安全头盔可以大幅减少交通事故引发的人身伤害．为此，某区交警部门在全区范围开展了使用电瓶车佩戴安全头盔的宣传教育活动．在宣传教育活动前后分别对使用电瓶车的市民佩戴安全头盔情况进行了随机调查，把收集的数据制成统计图表，如下表、下图所示．

活动前佩戴安全头盔情况统计表

(1)在宣传活动前的调查中，类别“每次戴”的人数占总人数的百分比为多少？若根据表1的数据绘制成扇形统计图，类别“每次戴”对应扇形的圆心角是多少度？

(2)该区约有40万人使用电瓶车，估计宣传活动前“都不戴”安全头盔的人数约有多少？

(3)小你看了统计图表后认为，宣化活动后类别“都不戴”的人数比活动前仅增加了2人，说明宣传教育活动没有效果．你是否认同小陈的观点？为什么．

24、甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为60千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，已知丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米．用一元一次方程的知识解答下列问题：

（1）已知客车和出租车在甲、乙之间的M处相遇，求M处与丙城的距离；

（2）求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间．

25、小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东，跑回到自己家．

（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

（2）求小彬家与学校之间的距离；

（3）如果小明跑步的速度是每分钟0.25千米，那么小明这天早晨跑步一共用了多少分钟？

26、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；

（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．