松原2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、一个长方形的长是3a，宽是，则这个长方形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　　）

A．和

B．和

C．和

D．和

3、小丽用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表.当输入数据－11时，输出的数据是（ ）

A. B.- C.- D.-

4、下列命题中，是真命题是（　　）

A．相等的两个角是对顶角

B．两直线平行，同旁内角相等

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5、如图，△ABF的面积是2，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABC的面积是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．16

6、下列变形正确的是（       ）

A．由去分母，得

B．由去括号，得

C．由移项，得

D．由系数化为1，

7、近日，记者从省政府新闻办举行的新闻发布会上获悉，今年以来，我省高标准推进自贸试验区海关监管制度创新，全面提升综合保税区等平台开放能级，积极培育跨境电商、市场采购贸易等新业态，进出口实现稳步增长．数据显示，上半年，全省货物贸易进出口总值3675.8亿元，同比增长．数据3675.8亿用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、在﹣3，2，0，﹣0.5四个数中，比﹣1小的数是（　　）

A. ﹣3    B. 2    C. 0    D. ﹣0.5

9、如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，下列各图象中能正确表示y与x的关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．12

B．15

C．18

D．24

11、下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

12、如图是庐城一些地点的分布示意图．在图中，分别以向右，向上为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示政府广场的点的坐标为(0，0)，表示庐江汽车站的点的坐标为(﹣2，﹣3)时，表示周瑜文化园的点的坐标为(6，﹣4)；

②当表示政府广场的点的坐标为(0，0)，表示庐江汽车站的点的坐标为(﹣4，﹣6)时，表示周瑜文化园的点的坐标为（12，﹣8)；

③当表示政府广场的点的坐标为(1，1)，表示庐江汽车站的点的坐标为(﹣3，﹣5)时，表示周瑜文化园的点的坐标为(13，﹣7)；

④当表示政府广场的点的坐标为(1.5，1.5)表示庐江汽车站的点的坐标为(﹣4.5，﹣7.5)时，表示周瑜文化园的点的坐标为(19.5，﹣10.5)．

上述结论中，所有正确结论的序号是（   ）

A．①②③

B．②③④

C．①④

D．①②③④

13、如图所示的是一个数值转换器．

（1）当输入的x值为7时，输出的y值为 _____；

（2）当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为时，输入的x值为 _____；

（3）若输入有效的x值后，始终输不出y值，所有满足要求的x的值为_______．

14、已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为__．

15、计算：________.

16、单项式的系数是__________．

17、若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=1，则a=______．

18、如图，点D为线段的中点，，若，则的长为 _____．

19、如图，点依次在直线上，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转，同时射线绕点O以每秒的速度逆时针旋转，直线保持不动，设旋转时间为t秒，现以射线中两条为边组成一个角，使射线为该角的角平分线，此时t的值为_______．

20、如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行．

21、探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠C的数量关系．

发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC＝∠A+∠C；

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB

∴∠APQ＝∠A(　 　)

∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD(　 　)

∴∠CPQ＝∠C

∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C

即∠APC＝∠A+∠C

小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．

∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C

∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C

即∠APC＝∠A+∠C

请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是　 　．

应用：

在图2中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P的度数为　 　；

在图3中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P的度数为　 　；

拓展：

在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

22、如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2＝180°．请填写∠CGD＝∠CAB的理由．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90° （　 　），

∴∠ADC＝∠EFC，

∴AD∥　 　（　 　），

∴∠　 　+∠2＝180°（　 　），

∵∠1+∠2＝180°，

∴∠　 　＝∠　 （　 　），

∴DG∥　 　（　 　），

∴∠CGD＝∠CAB．

23、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°．将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM与射线OB重合，另一边ON位于直线AB的下方．

（1）将图1的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：此时ON所在直线是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t秒，在旋转的过程中，ON所在直线或OM所在直线何时会恰好平分∠AOC？请求所有满足条件的t值；

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使边ON在∠AOC的内部，试探索在旋转过程中，∠AOM和∠CON的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围．

24、计算：

(1)；

(2)

25、重庆育才中学需要为老校友们订制周年纪念吉祥物“陶娃”，原计划订份，每份元，订制公司表示：如果多订，可以优惠.根据校庆当天前来的校友数量，学校最终订了份，并按原价八折购买，但订制公司获得了同样的利润.

（1）求订制公司生产每套“陶娃”的成本；

（2）求订制公司获得的利润.

26、某次数学单元测试，七年级第一小组共10名同学，小组长把超过班级平均分的部分记为“＋”，不足的部分记为“－”，记录如表：

根据表格数据解答下列问题：

（1）第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低?高或低多少分?

（2）若该班这次测试的平均分为80分，求第一小组10名同学的总分．