大理州2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列变形符合等式的基本性质的是（）
A．如果，那么
B．如果，则
C．如果，那么
D．如果，则
2、下列从左到右的变形属于分解因式的是（）
A．
B．
C．
D．
3、下列方程中，是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
4、下列说法：①的系数是-5；②两个数互为倒数，则它们的乘积为1；③若a，b互为相反数，则；④用四舍五入法将数精确到千分位是；⑤两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑥若a为任意有理数，则，其中正确的有（）
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
5、温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉用科学记数法表示为　　
A. B. C. D.
6、《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺＝10寸．若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为（）
A．x＋7＝9
B．（7＋1） x＝9
C．7x＋10x＝90
D．10x－7x＝90
7、已知ax＝ay，下列等式中成立的是（　　）
A.x＝y B.ax+1＝ay﹣1 C.ax＝﹣ay D.3﹣ax＝3﹣ay
8、下列等式正确的是（）
A. B.
C. D.
9、有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的数字是（）
A．5
B．4
C．3
D．2
10、如果，，，那么（）
A.，， B.，，
C.，， D.，，
11、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A、a＞b B、ab＜0 C、b—a＞0 D、a+b＞0
12、为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（　　）
A. 31元 B. 30.2元 C. 29.7元 D. 27元

二、填空题（共8题，共 40分）

13、若气温为零上记作，则零下应记作__________．
14、如图，与成同位角的角有______个，与成内错角的角有______个，与成同旁内角的角有______个．
15、如图，在中，，，，若四边形的面积为，则的面积为 _______．
16、若∠α＝34°，则∠α的余角度数为___________．
17、如图，要输出大于100的数，则输入的正整数x最小是_________．
18、如果是同类项，那么____________.
19、如果关于x，y二元一次方程组的解满足，那么a的取值范围是________．
20、如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的理由是________________．

三、解答题（共6题，共 30分）

21、如图，△ABC 中，D 为 AC 边上一点，过 D 作 DE//AB，交 BC 于 E；F 为 AB 边上一点，连接 DF 并延长，交 CB 的延长线于 G，且∠DFA＝∠A．
（1）求证：DE 平分∠CDF；
（2）若∠C＝80°，∠ABC＝60°，求∠G 的度数．
22、已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．若，，线段在线段上移动．
(1)如图1，当为中点时，求的长；
(2)点（异于，，点）在线段上，，，求的长．
23、已知：线段．
求作：一条线段，使．
24、“疫情无情人有情”，在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，．
(1)试问B地在A地哪个方向，它们相距多少千米？
(2)运送物资过程中，志愿者离出发点A最远处有多远？
(3)若汽车行驶每千米耗油0.06升，则志愿小组该天共耗油多少升？
25、在和中，.点在上，BC、ED相交于点F，FE=FC，AB=DC，CF平分∠ACE.
（1）与相等吗？请说明理由；
（2）请说明是中点的理由.
26、某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，平均每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
＋6
－2
－6
＋16
－11
＋15
－8

（1）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（2）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得70元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖60元，少生产一个扣100元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．