长春2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、已知实数满足，则下列各式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、其中，无理数的个数是（ ）．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、若经过边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成个三角形，则边形的对角线条数为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，，，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、点 A.B.C.D 在数轴上的位置如图所示，其对应的数是互相为相反数的是（   ）

A.点 A 与点 D B.点 B 与点 D C.点 A 与点 C D.点 C 与点 B

6、的相反数是 （ ）

A.－3 B.＋3 C.0.3 D.

7、若|a﹣1|+︱b+ 2︱=0，则ab﹣的值是（   ）

A. B. C. D.

8、下列方程中是一元一次方程的是（  ）

A．x+3=3﹣x   B．x+3=y+2   C．=1   D．x2﹣1=0

9、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）

A.(2a+b)(2b-a)     B.(-x+1)(-x-1)

C.(a+b)(a-2b)   D.(2x-1)(-2x+1)

10、下列说法中，正确的是（ ）

A.的系数为，次数为3次 B.的系数为，次数为8次

C.的系数为，次数为5次 D.的系数为5，次数为2次

11、如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的平面图形为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，∠1=∠2,判断哪两条直线平行( )

A.AB∥CD B.AD∥BC C.A和B都对 D.无法判断

13、若为实数，且满足，则的值为_________．

14、计算：=____________.

15、如果，那么a－b的值是______．

16、一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为__________．

17、如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N (小孔大小忽略不计)．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN= _________cm．

18、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=140°，点D在BC上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG当∠BAD=________时，△DFG为等腰三角形．

19、若数a、b互为相反数，数c、d互为倒数，则代数式=__________．

20、制作一个表面积为18正方体纸盒，这个正方体棱长是______．

21、某市于今年10月举行“丰收杯”足球赛活动，一次比赛前一守门员在练习折返路，从现在的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，记录如下：＋6，－2，＋10，－9，－5，＋11，－9

(1)守门员是否回到了原来的位置？

(2)守门员离开球门的位置最远是多少米？

(3)守门员一共走了多少路程？

22、解下列方程：

（1）； （2）；

（3）； （4）．

23、请认真阅读下面的材料，再解答问题．

依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．

比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根．

(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；

(2)81的四次方根为______；的五次方根为______；

(3)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是______；

(4)求的值：．

24、一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯．

（1）地毯至少需多少长？（用关于a，h的代数式表示）

（2）若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？

（3）当a=5m，b=1．2m，h=3m时，则地毯的面积是多少m2

25、一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达小红家，继续向东走了3.5千米到达小明家，然后又向西走了7.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店、小红家、小明家和小刚家．

（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置；

（2）小刚家距小红家多远？

（3）若小红步行到小明家每小时走5千米；小刚骑自行车到小明家每小时骑12千米，

若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时，谁先到达？

26、如图，点P在的边上．

按下列要求作图，并回答问题．

(1)过点P画射线的垂线，垂足为点C；点P到射线的距离是线段 的长；

(2)过点P画出直线，若，则 （用含α的代数式表示）．