舟山2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
2、计算的结果是（）
A. B. C. D.
3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数a、b的大小关系为（）
A.b＞a B.b＜a C.b＝a D.不确定
4、下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程
．
解：去分母，得，…………………………第一步
去括号，得，……………………………………第二步
移项，得，………………………………………第三步
合并同类项，得，…………………………………………………第四步
系数化为1，得．
上述解法中，开始出现错误的是（）
A．第一步
B．第二步
C．第三步
D．第四步
5、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（）
A．
B．
C．
D．
6、分式有意义的条件是（）
A. B. C. D.
7、如图，在△ABC中，∠ACB=15°，△ABC绕点C逆时针旋转90°后与△DEC重合，则∠ACE的读数是（　　）
A．105°
B．90°
C．15°
D．120°
8、计算的结果是（）
A. B. ― C. D. ―
9、下列说法中，正确的是（　　）
A. 绝对值是本身的数为
B. 倒数等于本身的数为
C. 有理数分为正数和负数
D. 相反数的积为负数
10、长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　）
A．2a2－πb2
B．2a2－b2
C．2ab－πb2
D．2ab－b2
11、一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打7折出售，结果获利30元．如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　）
A.70%(1＋50%)x＝x－30 B.70%(1＋50%)x＝x＋30
C.70%(1＋50%x)＝x－30 D.70%(1＋50%x)＝x＋30
12、已知是方程的解，则的值是（）
A．5
B．
C．
D．10

二、填空题（共8题，共 40分）

13、冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°，此时冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，则室内的温度比冷冻室的温度高_____℃
14、比较大小：____； _____.（填＞、＜、或＝）
15、年前，数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念.如果电梯上升米记为米，那么电梯下降米应记为__________米．
16、植树造林时，先挖好两个树坑就能把一行树种直，这一现象用数学道理解释为_______________．
17、已知y=ax5+bx3+cx-5．当x=-3时，y=7，那么，当x=3时，y= .
18、如图，的中线、相交于点F，若的面积是2，则的面积是________．
19、已知，则代数式的值为______.
20、若多项式x2-kx+9是一个完全平方式，则常数k的值是 ____．

三、解答题（共6题，共 30分）

21、观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…
（1）根据以上结果，写出下列各式的结果，
①（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=        ；
②（x-1）（x9+x8+x7+…+x+1）=         ；
③（x-1）（xn-1+xn-2+…+x+1）=        （n为正整数）；
（2）（x-1）·m=x11-1．则m=         ；
（3）根据猜想的规律，计算：226+225+…+2+1．
22、在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＜”号连接起来
﹣，﹣3，4，
23、某基金公司上周五购买一种股票10000股，每股75元，下表是该股票本周每日的涨跌情况（单位：元）
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌
(1)请计算本周五该股票每股的价格；
(2)该公司在本周内每日抛售2000股该股票，每次抛售需缴纳交易总额的印花税，计算本周缴纳的印花税最大值与最小值的差．
24、解方程：
（1）；
（2）．
25、某汽车配件加工厂给该厂的某车间下达了在一周内加工某种汽车配件 35000 件的任务，该车间接到任务后，计划平均每天加工 5000 件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种汽车配件的记录情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与每天的计划量相比的差值（单位：件）
+55
﹣20
﹣25
+60
﹣50
+70
﹣40

（1）这周的前三天共加工了多少件？
（2）这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件？
（3）已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工 1 件得 12 元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖 8 元；若没有完成任务，则每少一件倒扣 8 元，求该车间这周的总收入．
26、阅读理解：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示．例如：
在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；
在数轴上，有理数3与对应两点之间的距离为；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为．
解决问题：如图所示，已知点A表示数为，点B表示的数为，点C表示的数为7．
(1)点A和点C之间的距离为_______；
(2)若数轴上动点P表示的数为x，当点P在A、B之间时，点P和点B之间的距离可表示为_______；当点P在B、C之间时，点P和点B之间的距离可表示为_______；
(3)若数轴上的点Q表示的数为y，且线段的长为6，则y＝_______；
(4)a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于_______．