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1、已知某正三棱锥的三视图如图所示,则该正三棱锥的侧视图的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列4个命题中正确命题的个数是（ ）
①对于命题
，使得
，则
，都有
；
②已知
；
③已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为
，则回归直线方程为
；
④“
”是“
”的充分不必要条件
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京
年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量
与时间
的关系为
（
为最初污染物数量）.如果前
小时消除了
的污染物，那么污染物消除至最初的
还需要（ ）小时.
A．
B．
C．
D．
5、已知复数
（
， 
），则“
为纯虚数”的充分必要条件为（ ）
A. 
B. 
C. 
， 
D. 
， 
6、空气质量指数(简称：AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：
为优，
为良，
为轻度污染，
为中度污染，
为重度污染，
为严重污染.下面记录了北京市
天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是( )
A.在北京这天的空气质量中，按平均数来考查，最后
天的空气质量优于最前面天的空气质量
B.在北京这天的空气质量中，有
天达到污染程度
C.在北京这天的空气质量中，
月
日空气质量最差
D.在北京这天的空气质量中，达到空气质量优的天数有
天
7、已知
是
上的奇函数，当
时，
，则满足
的m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、计算
的结果等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，
，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设集合
，集合
，则集合
（ ）
A.
B.
C. D.
11、已知双曲线
：
(
，
)的左､右焦点分别为
，
，
为左支上一点，
，
，则的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
12、已知正项数列
的前
项和为
，且
， 
，现有如下说法：
①
；②当为奇数时， 
；③
．
则上述说法正确的个数为（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
13、函数f（x）
的部分图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
，下列说法正确的是（ ）
A．若
，则函数
在
上存在零点
B．若，则将函数的图象向左平移
个单位长度，所得图象关于原点对称
C．若函数在
上取到最大值，则
的最小值为
D．若函数在
上存在两个最值，则的取值范围是
15、定义在
上的函数满足：
的图像关于
对称，当
时，
，且当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．3
16、对于函数
,若
为某三角形的三边长,则称为“可构
造三角形函数”,已知
是“可构造三角形函数”,则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设复数
满足
，其中
是虚数单位，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、函数
在
上的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若全集
，集合
，则
中元素的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
20、已知非负实数
，
，
满足
，则有序实数对
围成几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
21、已知函数
，若
恒成立，则
的取值范围是___________.
22、已知角
的始边与
轴非负半轴重台，终边在射线
上，则
______．
23、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过作直线l垂直于双曲线的一条渐近线，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若
，且
，则双曲线C的离心率
的取值范围为________．
24、
的展开式中的常数项的值是______.（用数字作答）
25、已知复数
为纯虚数，则实数
__________．
26、在平面直角坐标系
中，动点
到两坐标轴的距离之和等于它到定点
的距离，记点的轨迹为.给出下面四个结论：①曲线关于原点对称；②曲线关于直线
对称；③点
在曲线上；④在第一象限内，曲线与轴的非负半轴、轴的非负半轴围成的封闭图形的面积小于.其中所有正确结论的序号是______.
27、如图所示，直角梯形
中，
，
，
，四边形EDCF为矩形，
，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
28、如图，已知抛物线
，点是圆
上的任意一点.过点作两直线
分别交抛物线
于点
，，
，
，使得
.
（1）当点
为
的中点时，证明：
//轴；
（2）求
面积的取值范围.
29、在学校大课间体育活动中，甲､乙两位同学进行定点投篮比赛，每局比赛甲､乙每人各投第一次，若一方命中且另一方未命中，则命中的一方本局比赛获胜，否则为平局，已知甲､乙每次投篮命中的概率分别为
和
，且每局比赛甲､乙命中与否互不影响，各局比赛也互不影响.
(1)求1局投篮比赛，甲､乙平局的概率；
(2)求1局投篮比赛，甲获胜的概率；
(3)设共进行了10局投篮比赛，其中甲获胜的局数为X，求X的数学期望
.
30、在直角坐标系xOy中，圆C1的方程为（x﹣2）2+y2＝4.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2＝
.
（1）求C1与C2的交点的极坐标；
（2）设MN是C1的一条直径，且MN不在x轴上，直线OM交C2于A，C两点，直线ON交C2于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值.
31、已知函数
，
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）判断函数的零点个数.
32、某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，
分别是正方形的三边
的中点，先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉，再将剩下的五边形
沿着线段
折起，连接
就得到了一个“刍甍”(如图2)．
(1)若
是四边形
对角线的交点，求证：
∥平面
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
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