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1、复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
2、已知双曲线
的离心率为2，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知集合
，满足
的集合
可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
为单位向量，当
，的夹角为
时，
在
上的投影为（ ）
A．5
B．
C．
D．
5、在长方体
中，四边形
是边长为2的正方形，
与
所成的角是
，则长方体的外接球表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是扇环形的石板，从内到外各圈的石板数组成等差数列
，它的前n项和为
，且
，
，则
（ ）
A．2079
B．2059
C．2022
D．1890
7、已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，
，
为抛物线上的两点（与坐标原点不重合），
于
，
于
，已知
的中点
的坐标为
，
与
的面积比为
，则
的值为（ ）
A．4
B．3
C．1
D．1或
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知数列
的前
项和为，前项积为
，且
，
．若
，则数列
的前项和
为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、希尔伯特在1990年提出了孪生素数猜想,其内容是：在自然数集中,孪生素数对有无穷多个.其中孪生素数就是指相差2的素数对,即若
和
均是素数,素数对
称为孪生素数.从16以内的素数中任取两个,其中能构成孪生素数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知点P在棱长为2的正方体表面上运动，AB是该正方体外接球的一条直径，则
的最小值为（ ）
A．
2
B．3
C．1
D．0
12、已经点A在圆
上，直线
与两坐标轴交点分别为M，N两点，则
面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
，若有三个不同的实数
，使得
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图所示，在三棱锥A-BCD中，平面ACD⊥平面BCD，△ACD是以CD为斜边的等腰直角三角形，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．40π
B．20π
C．32π
D．80π
16、设
，
是双曲线
的两个焦点，
为坐标原点，点
在
的左支上，且
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．8
D．
17、如图是函数
的部分图象，则函数
在区间
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、正项数列的前n项和为，
，则
（ ）其中
表示不超过x的最大整数.
A．18
B．17
C．19
D．20
19、已知过点
的动直线l与圆C：
交于A，B两点，过A，B分别作C的切线，两切线交于点N．若动点
，则
的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
20、在复平面内，复数
与
对应的点关于虚轴对称，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
的展开式中，含x项的系数为_________.
22、若函数
的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数具有
性质.若函数
具有性质，其中
，
，
为实数，且满足
，则实数的取值范围是______.
23、
的展开式中
项的系数是____________.(用数字作答)
24、若两直线
的交点在第一象限,则正整数
______.
25、
的展开式中
的系数是______.（用数字填写答案）
26、若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围为_______________ .
27、已知函数
的极小值为1．
(1)求实数a的值；
(2)设函数
．
①证明：当
时，
，
恒成立；
②若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
28、已知数列
的通项公式
，
.设
，
，...，
（其中
，
）成等差数列.
（1）若
.
①当
，
，
为连续正整数时，求的值；
②当
时，求证：
为定值；
（2）求
的最大值.
29、某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为
，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数
（其中a，b为常数）模型.
（1）求a，b的值；
（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式
，并写出其定义域；
②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.
30、已知数列为等差数列，数列
满足
，若
，
，
成等比数列，且
.
（1）求
，
；
（2）求数列
的前
项和
.
31、在
中，内角
所对的边分别为，且
.
（1）求角的大小；
（2）求
的取值范围.
32、如图，四棱锥
的底面为等腰梯形，
∥
，且
，平面
平面
.
(1)证明：
.
(2)若
，F为
的中点，求三棱锥
的体积.
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