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随时随地学习
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1、为了弘扬“扶贫济困，人心向善”的传统美德，某校发动师生开展了为山区贫困学生捐款献爱的活动．已知第一天募捐到1000元，第二天募捐到1500元，第三天募捐到2000元，……照此规律下去，该学校要完成募捐20000元的日标至少需要的天数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
2、已知向量
，
，且
与
夹角不大于
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知命题
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设集合
.若
，则B=（ ）
A．（-1，-3}
B．{-1，3}
C．
D．
5、已知
，
，
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设复数
（i是虚数单位），则复数
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、一束光线从点
出发，经
轴反射到圆
上的最短距离为（ ）
A．
B．4
C．
D．
8、若直线
与曲线
相切于点
，则
．
A．0
B．
C．
D．
9、已知函数
，则函数
的图象在点
处的切线斜率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设
、
，若关于的不等式
在
上恒成立，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设函数
.若曲线
上存在点
，使得
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知一个圆柱的底面直径与高都等于球O的半径，则该圆柱的表面积与球O的表面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，则（ ）
A．函数
的极大值点为
B．函数的极小值为2
C．过点
作曲线
的切线有两条
D．直线
是曲线的一条切线
14、为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象（ ）
A. 向左平移
个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移
个单位长度 D. 向右平移个单位长度
15、已知集合
，则集合
中的元素个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
16、若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案数有
A. 
种 B. 
种 C. 
种 D. 
种
17、函数
，则（ ）
A．为偶函数，且在上单调递增
B．为偶函数，且在上单调递减
C．为奇函数，且在
上单调递增
D．为奇函数，且在上单调递减
18、已知函数
，则下列论述正确的是（ ）
A．
且
，使
B．
，当
时，有
恒成立
C．使有意义的必要不充分条件为
D．使
成立的充要条件为
19、已知
与
是直线
(为常数)上两个不同的点，则关于和
的方程组
的解的情况是（ ）
A．无论
如何,总是无解
B．无论如何,总有唯一解
C．存在
使之恰有两解
D．存在使之有无穷多解
20、在学校举行一次年级排球赛比赛中，李明、张华、王强三位同学分别对比赛结果的前三名进行预测：
李明预测：甲队第一，乙队第三
张华预测：甲队第三，丙队第一
王强预测：丙队第二、乙队第三
其中只有一个人的预测是正确的，则得到的前三名按顺序为：
A. 丙、甲、乙 B. 甲、丙、乙 C. 丙、乙、甲 D. 乙、甲、丙
21、若
，则复数
________.
22、已知函数
，存在实数
，使
的图象与
的图象无公共点，则实数b的取值范围为__________．
23、已知双曲线
的右焦点为
，过点的直线
与双曲线相交于
、
两点，若以线段
为直径的圆过定点
，则
______．
24、某四棱锥的三视图如图所示，正视图与侧视图都是直角三角形，俯视图为直角梯形，则此四棱锥的体积为___________________；
25、若
的二项展开式中，存在相邻两项，满足后一项的系数是前一项系数的2倍，
，则这样的正整数n有________个.
26、2021年是中国共产党成立100周年.现有A，B两队参加建党100周年知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢1分，答错得0分；A队中每人答对的概率均为
，B队中3人答对的概率分别为
，，，且各答题人答题正确与否互不影响，若事件M表示“A队得2分”，事件N表示“B队得1分”，则
___________.
27、【2018河南豫南九校高三下学期第一次联考】设函数
．
（I）当
时， 
恒成立，求
的范围；
（II）若
在
处的切线为
，且方程
恰有两解，求实数
的取值范围．
28、在边长为4的正方形
中，点
、
分别为边
、
的中点，以
，
为折痕将
和
折起，使点
、
重合于点
，连结
，得到如图所示的四棱锥
.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
29、已知函数
，其中a为实数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，若
恒成立，求实数a的取值范围．
30、已知函数
.
(1)若函数在R上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，且有两个零点
，证明：
.
31、如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，
，M是侧面PBC上一点．
(1)过点M作一个截面
，使得PA与BC都与平行．作出与四棱锥表面的交线，并写出作法；
(2)设
，其中
．若PB与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
32、在数列
中，
，
（
为常数，
），且
，
，
成公比不等于1的等比数列．
（1）求的值；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
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