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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与圆
交于
两点，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．不确定的
3、若函数
在区间
上的值域为
，则
（ ）
A．有最大值，但无最小值
B．既有最大值，也有最小值
C．无最大值，但有最小值
D．既无最大值，也无最小值
4、已知
，
是双曲线
的左，右焦点，
是双曲线右支上任意一点，则以
为直径的圆与圆
的位置关系是（ ）
A.相交 B.相离 C.内切 D.外切
5、已知函数
的图象上有且仅有四个不同的点关于直线
的对称点在
的图象上,则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
6、已知随机变量
的分布列如下表所示：
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
若
，则（ ）
A．
＞
，
＞
B．＜，＞
C．＞，＜
D．＜，＜
7、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
的周期为1，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的部分图象如图所示，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、一个空间几何体的三视图如图所示，三个视图的外轮廓都是正方形，则该几何体外接球的体积与该几何体的体积之比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
为虚数单位，若
，则
的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知
，
分别为双曲线
的左焦点和右焦点，过的直线
与双曲线的右支交于
，
两点，
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
，若
，则直线的斜率为
A．1
B．
C．2
D．
13、过双曲线
的右焦点
作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
, 
为坐标原点，若
则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、若
的解集非空且最多有3个正整数根，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若
成立的一个充分不必要条件是
，则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.或
16、某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知复数
是虚数单位，
，则
＝
A. 
B. 
C. 0 D. 2
18、已知集合
，
，则A∩B=（ ）
A.
B.{2,3} C.{1,5} D.{1,2,3,5}
19、党的十八大以来的十年，是砥砺奋进、矢志“为中国人民谋幸福”的十年．在党中央的正确领导下，我国坚定不移贯彻新发展理念，着力推进高质量发展，推动构建新发展格局，实施供给侧结构性改革，制定一系列具有全局性意义的区域重大战略，经济实力实现历史性跃升．国内生产总值（GDP）从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，稳居世界第二位．下表是2022年我国大陆31省市区GDP数据．
2022年中国大陆31省市区GDP | ||||||
排名 | 省份 | GDP（单位：亿元） |
| 排名 | 省份 | GDP（单位：亿元） |
1 | 广东省 | 129118.6 |
| 17 | 辽宁省 | 2897.5.1 |
2 | 江苏省 | 122875.6 |
| 18 | 云南省 | 28954.2 |
3 | 山东省 | 87435.1 |
| 19 | 广西壮族自治区 | 26300.9 |
4 | 浙江省 | 77715.4 |
| 20 | 山西省 | 25642.6 |
5 | 河南省 | 61345.1 | 21 | 内蒙古自治区 | 23158.7 | |
6 | 四川省 | 56749.8 | 22 | 贵州省 | 20164.6 | |
7 | 湖北省 | 53734.9 | 23 | 新疆维吾尔自治区 | 17741.3 | |
8 | 福建省 | 53109.9 | 24 | 天津市 | 16311.3 | |
9 | 湖南省 | 48670.4 | 25 | 黑龙江省 | 15901.0 | |
10 | 安徽省 | 45045.0 | 26 | 吉林省 | 13070.2 | |
11 | 上海市 | 44652.8 | 27 | 甘肃省 | 11201.6 | |
12 | 河北省 | 42370.4 | 28 | 海南省 | 6818.2 | |
13 | 北京市 | 41610.9 | 29 | 宁夏回族自治区 | 5069.6 | |
14 | 陕西省 | 32772.7 | 30 | 青海省 | 3610.1 | |
15 | 江西省 | 32074.7 | 31 | 西藏自治区 | 2132.6 | |
16 | 重庆市 | 29129.0 |
|
|
| |
则由各省市区GDP组成的这组数据的第75百分位数为（ ） （单位：亿元）
A．16311.3
B．17741.3
C．48670.4
D．53109.9
20、设
，
表示平面，l表示直线，A，B，C表示三个不同的点，给出下列命题：①若
，
，
，
，则
；②若，不重合且，
，，
，则
；③若
，，则
；④若
，
，则与重合.其中，正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
21、若
，则
____________．
22、若双曲线
的焦距为
，则双曲线
的渐近线方程为___________.
23、已知
是两个不同的平面， 
是两条不同的直线，有下列命题：
①若平行于同一平面，则
与
平行；
②若
， 
，则
；
③若不平行，则在
内不存在与
平行的直线；
④若
， 
，则
且
；
⑤若， 
，则与所成角等于与所成角.
其中真命题有__________．（填写所有正确命题的编号）
24、若函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是______.
25、设复数
，则
__________．
26、计算：
__.
27、已知函数
，
，且
与
的图象有一条斜率为1的公切线（e为自然对数的底数）.
（1）求
；
（2）设函数
，证明：当
时，
有且仅有2个零点.
28、设函数
，
.
（1）若
（其中
）
（ⅰ）求实数t的取值范围；
（ⅱ）证明：
；
（2）是否存在实数a，使得
在区间
内恒成立，且关于x的方程
在内有唯一解？请说明理由.
29、如图，在五棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，点
、
分别为
和
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(3)设
是线段
上的动点，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
30、在平面直角坐标系中，已知椭圆
，直线
．
（1）若椭圆C的一条准线方程为
，且焦距为2，求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左焦点为F，上顶点为A，直线l过点F，且与FA垂直，交椭圆C于M，N（M在x轴上方），若
，求椭圆C的离心率；
（3）在（1）的条件下，若椭圆C上存在相异两点P，Q关于直线l对称，求
的取值范围（用k表示）．
31、如下图，圆柱的轴截面
为正方形，
、分别为上、下底面的圆心，
为上底面圆周上一点，已知
，圆柱侧面积等于
.
（1）求圆柱的体积；
（2）求异面直线
与
所成角
的大小.
32、选修4-5：不等式选讲
已知
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若关于
的不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
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