喀什地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、执行如图所示的程序框图，若输出的ｋ＝6，则输入整数p的最大值是（ ）

A．32

B．31

C．15

D．16

2、甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的外套中各选一件穿在身上，各人外套的颜色互不相同，乙比穿蓝外套的人年龄大，丙和穿红外套的人年龄不同，穿红外套的人比甲年龄小，则甲、乙、丙所穿外套的颜色依次为（   ）

A．黄、红、蓝

B．红、黄、蓝

C．蓝、红、黄

D．蓝、黄、红

3、已知集合|，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，，则

A．

B．

C．

D．

5、二项式的展开式的常数项为(   )

A.20 B.-20 C.160 D.-160

6、已知不共线的两个非零向量，满足，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

7、年国际泳联游泳锦标赛在韩国光州举行，最终中国队收获枚金牌，位列金牌榜第振奋人心！在这届国际游泳锦标赛的米男子自由泳决赛中，中国某游泳名将的成绩是分秒，若该名将游泳时每划的距离略低于自身的身高（整个过程视为匀速，且每划的距离视为近似相等），则他在这次决赛中前秒的总划数可能为（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数（， ）的部分图象如图所示， ， 两点之间的距离为13，且，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得函数的图象关于坐标原点对称，则的最小值为（   ）

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

9、若，下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一个几何体的三视图如图所示，图中长方形的长为，宽为，圆半径为，则该几何体的体积和表面积分别为

A．，

B．，

C．，

D．，

11、实数，满足等式，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为.已知，，.该班某学生的脚长为25，据此估计其身高为（   ）

A.170 B.166 C.163 D.160

13、钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )

A. 2   B. 1   C. 5   D.

14、已知函数的周期为1，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在△中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

16、将周期为的函数的图象向右平移个单位后，所得的函数解析式为

A.     B.

C.     D.

17、若实数满足则的最大值与最小值之差为（ ）

A.   B.   C.   D. 非上述答案

18、如图，，圆M与AB、AC分别相切于点D、E，，点P是圆M及其内部任意一点，且，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

19、设函数是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

20、椭圆的左､右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l与E交于A，B两点，若△ABF2的周长为12，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在平面直角坐标系中，双曲线（，）的左顶点为A，右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线于点P，Q.若为直角三角形，则该双曲线的离心率是______.

22、已知为锐角，且，则__________．

23、直线与圆：交与，两点，则直线与的倾斜角之和为_____________．

24、已知函数，.当时，，则实数的取值范围为__________．

25、曲线在点处的切线与曲线相切，则___________.

26、已知在平面直角坐标系中，椭圆：的左、右顶点分别为，.直线l：（）交椭圆于P，Q两点，直线和直线相交于椭圆外一点R，则点R的轨迹方程为______.

27、如图，七面体的底面是凸四边形，其中，，，垂直相交于点O，，棱，均垂直于底面.

（1）证明：直线与平面不平行；

（2）若，是线段（含端点）上的动点，若直线与平面所成角的正弦值为，求动点的位置.

28、近一段时间来，由于受非洲猪瘟的影响，各地猪肉价格普遍上涨，生猪供不应求.各大养猪场正面临巨大挑战.目前各项针对性政策措施对于生猪整体产量恢复、激发养殖户积极性的作用正在逐步显现.现有甲、乙两个规模一致的大型养猪场，均养有1万头猪，将其中重量（kg）在内的猪分为三个成长阶段如下表.

猪生长的三个阶段

根据以往经验，两个养猪场猪的体重X均近似服从正态分布.由于我国有关部门加强对大型养猪场即将投放市场的成年期猪的监控力度，高度重视成年期猪的质量保证，为了养出健康的成年活猪，甲、乙两养猪场引入两种不同的防控及养殖模式.已知甲、乙两个养猪场内一头成年期猪能通过质检合格的概率分别为，.

（1）试估算甲养猪场三个阶段猪的数量；

（2）已知甲养猪场出售一头成年期的猪，若为健康合格的猪，则可盈利600元，若为不合格的猪，则亏损100元；乙养猪场出售一头成年期的猪，若为健康合格的猪，则可盈利500元，若为不合格的猪，则亏损200元.

（ⅰ）记Y为甲、乙养猪场各出售一头成年期猪所得的总利润，求随机变量Y的分布列；

（ⅱ）假设两养猪场均能把成年期猪售完，求两养猪场的总利润期望值.

（参考数据：若，，，）

29、已知均为正实数，函数的最小值为.证明：

（1）；

（2）.

30、已知正项等比数列的前项和为，若，，成等差数列，．

（1）求与；

（2）设，数列的前项和记为，求．

31、中，角，，的对边分别为，，，已知点在直线上.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若为锐角三角形且满足，求实数的最小值.

32、在中，为上一点，．

(1)若D为的中点，求的面积的最大值；

(2)若，求的面积的最小值．