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1、已知函数
在
上单调递增，在
上单调递减，则
的一个对称中心可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若将函数
图象上的每一个点都向左平移
个单位，得到
的图象，若函数是偶函数，则函数的单调递减区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若
且当
时,恒有
,则以
为坐标的点
所形成的平面区域的面积是 ( )
A.
B.
C.1 D.
4、6个实习老师去3个学校实习，每个学校至少去一人，每人去一个学校，有多少种安排方法？（ ）
A．540
B．630
C．450
D．720
5、在直角
中，点P是斜边AB上一点，
，
﹐则
A．
B．
C．
D．
6、某辅导员用茎叶图统计了“宏志班”16名同学的数学考试成绩，如下图，则这组数据的中位数和平均值（利用四舍五入取整）分别为（ ）
A．45，45
B．46，46
C．
，
D．，
7、已知a＝ln3，b＝sin3，
，则（ ）
A.a＜b＜c B.c＜a＜b C.c＜b＜a D.b＜c＜a
8、已知集合
,
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
是
的重心， 
， 
， 
分别是角
的对边，若
，则角
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，现有下列四个结论：
①的最小正周期为
；
②
；
③的图象关于直线
对称；
④
.
其中所有正确结论的序号为( )
A．①③④
B．①②④
C．①③
D．②④
12、古希腊数学家帕普斯在《数学汇编》第三卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即
（V表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，S表示平面图形的面积，
表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）.已知Rt△ACB中，
，则△ACB的重心G到AC的距离为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
13、如图所示，某几何体的正视图与俯视图均为边长为4的正方形，其侧视图中的曲线为
圆周，则该几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
14、过双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为T，延长
交双曲线右支于P点，M为线段
的中点，O为坐标原点，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
15、已知复数z满足
，则
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．1
16、在各项均为正数的等比数列
中，已知
，且
成等差数列，若数列的前n项和为
，则
（ ）
A．254
B．510
C．1022
D．2046
17、已知是数列的前n项和，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、2021年12月1日，国家发展改革委印发《沪苏浙城市结对合作帮扶皖北城市实施方案》．沪苏浙城市（城区）将与我省部分地市开展“一对一”结对合作帮扶．现有上海市A，B，C三个区，若分别随机结对帮扶皖北D，E，F三座城市，则A区恰好帮扶D市的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院.该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上.甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，四人每人模仿一个动作.若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是（ ）
A.
B.
C. D.
20、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
，
是双曲线右支上的一点，直线
与
轴交于点
，
的内切圆在边
上的切点为
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、若直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
__________.
22、已知平面直角坐标系
中动点
到定点
的距离等于到定直线
的距离，则点的轨迹方程为____________．
23、数列是公比为
的等比数列，为其前
项和. 已知
，
， 给出下列四个结论：
①
；
②若存在
使得
的乘积最大，则的一个可能值是
；
③若存在使得的乘积最大，则的一个可能值是；
④若存在使得的乘积最小，则的值只能是．
其中所有正确结论的序号是________.
24、在
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则
_______，
项的系数等于________.
25、在
中，
，
，
，则
______．
26、如图，微店销售某产品，该产品共剩A、B、C三种颜色的相同款式7盒，销售员随机抽取货架上的产品进行贴条投递，她总是取每堆中的最上面的一盒（全部拿完），则不同的取法有__________种（用数字作答）
27、已知直线l的参数方程为
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，直线l与圆C交于A，B两点．
(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；
(2)动点P在圆C上(不与A，B重合)，试求△ABP的面积的最大值．
28、交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
| 浮动因素 | 浮动比率 |
| 上一年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 |
| 上三年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任交通死亡事故 | 上浮30% |
|
|
|
某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，
，记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求他获得利润的期望值.
29、已知抛物线
，过其焦点作斜率为
的直线
交抛物线
于
、
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知动圆
的圆心在抛物线上，且过定点
，若动圆与轴交于
、
两点，且
，求
的最小值.
30、已知椭圆
的左、右焦点分别为，
，点
在椭圆C上，满足
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B，S为椭圆上位于x轴上方一点，直线AS，BS分别交直线
于M，N两点，若线段BS的中点恰好在以MN为直径的圆上，求直线AS的方程．
31、某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查 结果如下表所示：
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
，
32、已知，为椭圆C：
的左右焦点，P为椭圆C上一点．若
为直角三角形，且
．
(1)求
的值；
(2)若直线l：
与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线经过点
，求实数m的取值范围．
邮箱： 