内江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数，则（）
A．
B．
C．1
D．
2、在锐角中，，的对边长分别是，，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、“直线的倾斜角大于”是“”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4、若双曲线的一条渐近线与轴的夹角是，则双曲线的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数的最小正周期为，且曲线关于直线对称，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
6、若是定义域在上的函数，则为奇函数的一个充要条件为（）
A. B. 对，都成立
C. ，使得 D. 对，都成立
7、如图，已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点分别在半圆弧，(均不含端点)上，且，，，在球上，则（）
A．当点在的三等分点处，球O的表面积为
B．当点在的中点处，过，，三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形
C．球的表面积的取值范围为
D．当点在的中点处，三棱锥的体积为定值
8、若，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知F为抛物线的焦点，A为C上的一点，中点的横坐标为2，则（）
A．3
B．4
C．5
D．6
10、已知复数，则下列说法正确的是（）
A．z的虚部为
B．z的共轭复数
C．z的模为
D．z在复平面内对应的点在第二象限
11、设，则下列选项正确的是（）
A．
B．
C．
D．
12、设复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知抛物线的焦点为，准线为，过上的一点作的垂线，垂足为，点，与相交于点．若，且的面积为，则的方程为（）
A．
B．
C．
D．
14、某校对高三男生进行体能抽测，每人测试三个项日，1000米为必测项目，再从“引体向上，仰卧起坐，立定跳远”中随机抽取两项进行测试，则某班参加测试的5位男生测试项目恰好相同的概率为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知，则的值为（）
A. B. 3 C. 或3 D. 或3
16、､､是等腰直角三角形（）内的点，且满足，，，则下列说法正确的是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知双曲线的虚轴的一个顶点为，且的左､右焦点分别为，，若，则的离心率为（）
A. B. C. D.
18、2020年前为了支授期北省对新冠病毒肺炎的治疗，某市卫健要考在要本市委派医疗队的人员时，有六个人员尚未确定，这大个人分别是呼吸科主治医师甲，呼吸科主治医师乙，护士丙、护士丁，影像民师小李和传料医小周.综合考虑各种因素：
（1）甲和乙至少要参加一个；
（2）如果丙不能参加或丁不能参加，则甲也不能参加；
（3）如果丙不能参加，那么小周也不能参加；
（4）只有小李参加，乙才能参加.
卫健委最终决定不让小李参加医疗队，由此可以推出（）
A.无法确定小周是否参加医庁队
B.甲没参加医疗队
C.无法确定两名护护士是否参医疗队
D.乙参加了医疗队
19、已知为正常数，,若存在，满足，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
20、2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.现有四名志愿者医生被分配到、、三所不同的乡镇医院中，若每所医院至少分配一名医生，则医生甲恰好分配到医院的概率为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图所示，在三棱柱中，，S为棱上一点，且∠ASC=90°，AB⊥平面ACS，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为___________.
22、已知函数，有下列四个命题：
①函数是奇函数；
②函数在是单调函数；
③当时，函数恒成立；
④当时，函数有一个零点，
其中正确的是____________
23、复数z满足，为虚数单位，为复数的共轭复数，则复数的模为________．
24、已知某射击爱好者的打靶成绩（单位：环）的茎叶图如图所示，其中整数部分为“茎”，小数部分为“叶”，则这组数据的方差为______.（精确到0.01）
25、若关于，的方程组有无穷多组解，则的值为______
26、已知数列中：，则的前8项和为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知向量，，设.
（1）若，求x的值；
（2）设，且对任意的均成立，求实数m的取值范围.
28、在四边形中，．
(1)证明：；
(2)若，，，，求外接圆的面积．
29、如图所示的多面体中，底面为正方形，为等边三角形，平面，，点是线段上除两端点外的一点.
（1）若点为线段的中点，证明：平面；
（2）若二面角的余弦值为，试通过计算说明点的位置.
30、已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）若，求曲线与直线的两个交点之间的距离；
（2）若曲线上的点到直线距离的最大值为，求的值.
31、选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）若关于的不等式有解，求实数的取值范围；
（2）若关于的不等式的解集为，求的值.
32、如图甲，在平面四边形中，已知，，，，现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点、分别为棱、的中点.
（1）求证：平面；
（2）设，求三棱锥的体积.

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题