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随时随地学习
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1、设复数
，
满足
，
，则由
围成图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
2、经过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点且倾斜角为
的直线与抛物线相交于A、B两点，若|AB|＝1，则p＝（ ）
A.1 B.
C.
D.
3、已知函数
的图象如图所示，则此函数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若实数x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．-5
B．7
C．9
D．10
5、方程
所表示的曲线的长度是 （ ）
A.
B.
C.
D.
6、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且
，则S5=（ ）
A．15
B．20
C．25
D．30
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
是定义在
上的偶函数，且当
时，
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、复数
满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知抛物线
的焦点为
，准线为
，该抛物线上的点
到
轴的距离为5，且
，则焦点到准线的距离是（ ）
A.2 B.5 C.4 D.14
11、已知数列
的首项
，若向量
，向量
，且满足
，则数列的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量
是夹角为
的两个单位向量，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的部分图象大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，则实数
的值可能是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
15、下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（ ）
A．6
B．10
C．91
D．92
16、二项式
的展开式的常数项为( )
A.20 B.-20 C.160 D.-160
17、已知
，
，且
，则
的最大值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
18、已知
是虚数单位，复数
，则
的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、将座位号为1，2，3，4，5的五张电影票全部分给甲､乙､丙三个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（ ）
A．24
B．36
C．72
D．120
21、已知抛物线
，
是
上的一点，若焦点
关于的对称点
落在轴上，则
________.
22、已知具有相关关系的两个变量
的一组观测数据如下表所示，若据此利用最小二乘估计得到回归方程
，则
_______.
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 |
| 4 | 4.5 |
23、已知正六棱柱的侧面积为
，高为
，则它的外接球的体积为________
．
24、设
的外接圆的圆心为
，半径为2，且满足
，则
的最小值为________.
25、已知
，则
与
的夹角为__________.
26、已知函数
，若对任意的
，函数
总有两个不同的零点，则实数
的取值范围是___________.
27、如图，在四棱锥P﹣ABCD中AD∥BC，DA⊥AB，AD＝2，AB＝BC＝1，CD
，点E为PD中点.
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）若PA＝2，PD＝2
，∠PAB
，求平面PBD与平面ECD所成锐二面角的余弦值.
28、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的菱形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
，
过右焦点F2，且它们的斜率乘积为
，设，分别与椭圆交于点
，
和
，
，
的中点为，
的中点为
，求
面积的最大值．
29、对任意实数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
30、已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
零点处的切线方程；
（Ⅱ）若有两个零点
，求证：
．
31、已知数列是首项为1，公差不为0的等差数列，且
成等比数列，数列
满足
.
(1)求数列的前
项和
；
(2)若
，证明：
.
32、记
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积.
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