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1、已知向量
，
，
．若
与
垂直，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
2、为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
3、下列结论中正确的个数是（ ）
①在
中，“
”是“
”的必要不充分条件；
②若
，
的最小值为2；
③夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是圆柱；
④数列
的通项公式为
，则数列的前
项和
．（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4、对任意
，用
表示不超过x的最大整数，设函数
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、已知夹角为
的向量
满足
，且
，则向量的关系是（ ）
A．互相垂直
B．方向相同
C．方向相反
D．成
角
6、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
，
，
，若
，则
（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．
8、若抛物线
（
）上一点P（2，
）到其焦点的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ）
A．y2=2x
B．y2=4x
C．y2=6x
D．y2=8x
9、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
分别为双曲线
的左焦点和右焦点，过
的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
，若
，且直线l的倾斜角为
，则
的值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
11、将函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，若在
上为增函数，则
的最大值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
12、已知集合
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知三棱锥
，
平面
，
，
，直线
与平面所成的角为，若三棱锥的四个顶点都在表面积为
的同一球面上，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．3
14、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知数列
满足
，
，若对任意n∈N*，都
，则下列可能成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若点
在抛物线
的准线上，则实数
的值为（ ）．
A.8 B.
C.4 D.
18、在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
19、“
且
”是“直线
过点
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
20、已知函数
，
，则
，
，
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
21、2022年3月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见》，再次强调持续推进体育公园建设．如图，某市拟建造一个扇形体育公园，其中
，
千米．现需要在
，OB，
上分别取一点D，E，F，建造三条健走长廊DE，DF，EF，若
，
，则
的最大值为______千米．
22、已知函数
，若存在实数
满足
，且
，则
的取值范围是__________.
23、
的展开式含
的系数是________（用常数表示）．
24、已知
，
两点均在焦点为
的抛物线
上，若|
，线段
的中点到直线
的距离为
，则
的值为__________.
25、数列
和
满足：
，
，
，
，则
______．
26、已知数列
为等比数列，公比
，
，
，
，
成等差数列，将数列中的项按一定顺序排列成
，，
，，，，，，，
，…的形式，记此数列为
，数列的前n项和为
，则
___________.
27、如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若二面角
的余弦值为
，求二面角
的正弦值.
28、已知数列｛
｝的首项a1＝2，前n项和为
，且数列｛
｝是以
为公差的等差数列·
（1）求数列｛｝的通项公式；
（2）设
，
，数列｛
｝的前n项和为
，
①求证：数列｛
｝为等比数列，
②若存在整数m，n(m＞n＞1)，使得
，其中
为常数，且
－2，求的所有可能值．
29、直角坐标系xOy中，椭圆
（a＞b＞0）的短轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为1且经过椭圆的右焦点的直线交椭圆于P1、P2两点，P是椭圆上任意一点，若
（λ，μ∈R），证明：λ2+μ2为定值.
30、如图，在海岸线
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
，
的图象，图象的最高点为
.边界的中间部分为长1千米的直线段
，且
.游乐场的后部分边界是以
为圆心的一段圆弧
.
(1)求曲线段的函数表达式；
(2)如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径
上，另外一个顶点
在圆弧上，且
，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值.
31、在四棱锥中，侧面
⊥底面，底面为直角梯形，
，
，
，
，
、
为
、
的中点.
(1)求证：
平面BEF；
(2)若与
所成角为
，求
的长；
(3)在（2）的条件下，求平面
与平面
所成角的余弦值.
32、设数列（任意项都不为零）的前项和为，首项为，对于任意
，满足
.
（1）数列的通项公式；
（2）是否存在
使得
成等比数列，且
成等差数列？若存在，试求
的值；若不存在，请说明理由；
（3）设数列
，
，若由的前
项依次构成的数列是单调递增数列，求正整数的最大值.
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