乌鲁木齐2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（）
A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好
D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系
2、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为（）
A. B. C. D.
3、已知正方体的表面积为96，点P为线段的中点，若点平面，且平面，则平面截正方体所得的截面周长为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数，设，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
5、定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）＝f（x），当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）＝﹣x﹣2，则（）
A. B.f（sin3）＜f（cos3）
C. D.f（2020）＞f（2019）
6、若复数为的共轭复数，则（）
A. 0 B. 2 C. D.
7、圆心都在直线上的两圆相交于两点，，则（）
A. B.1 C. D.2
8、“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法．如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图．当输入，时，则输出的是（）
A．
B．
C．
D．
9、设，是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在的左支上，且，则的面积为（）
A．
B．
C．8
D．
10、在正三棱柱中，，则与所成角的大小为( )
A. B. C. D.
11、已知函数，则（）
A.2 B. C.3 D.
12、在中，角，，所对的边分别为，，，且边上的高为，则的最大值是（）
A．8
B．6
C．
D．4
13、若，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、在三角形中，为的中点且，则
A．
B．-
C．
D．
15、如图，，，为某次考试三个评阅人对同一题的独立评分，p为最终得分.当时，等于（）
A．11
B．10
C．8
D．7
16、逢山开路，遇水架桥，我国摘取了一系列高速公路“世界之最”，锻造出中国路､中国桥等一张张闪亮的“中国名片”.如图，一辆汽车在一条水平的高速公路上直线行驶，在三处测得道路一侧山顶的仰角依次为，其中，则此山的高度为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知圆与双曲线的四个交点构成四边形的面积是，若点是圆与双曲线在第一象限的交点，分别为双曲线的右焦点，且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
18、已知命题：；命题：恒成立. 若为假命题，则实数的取值范围为（）
A． B．
C．或 D．
19、四面体中，，，，且面，则四面体的外接球表面积为（）
A. B. C. D.
20、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在菱形中，与交点为，将沿折起到的位置，使，则三棱锥的外接球的表面积为_______．
22、若实数满足不等式，则的最大值为___________.
23、如图是第七届国际数学教育大会的会徽，它的主题图案由一连串如图所示的直角三角形演化而成.设其中的第一个直角是等腰三角形，且，则，，现将沿翻折成，则当四面体体积最大时，它的表面有________个直角三角形；当时，四面体外接球的体积为________.
24、若不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.
25、在矩形ABCD中，，点E为CD的中点（如图1），沿AE将△折起到△处，使得平面平面ABCE（如图2），则直线PC与平面ABCE所成角的正切值为___________.
26、已知抛物线上有三个不同的点，，，抛物线的焦点为，且满足，若边所在直线的方程为，则______；

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四边形ABCD中，，，，平面ABCD，，且.求证：
（1）平面ACF；
（2）平面平面BDEF.
28、已知等差数列的前n项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在与（，2，…）之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值.
29、如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，侧面PAB是等边三角形，，，．
(1)求证：面面ABCD；
(2)设Q为侧棱PD上一点，四边形BEQF是过B，Q两点的截面，且平面BEQF，是否存在点Q，使得平面平面PAD？若存在，确定点Q的位置；若不存在，说明理由．
30、从某台机器一天产出的零件中，随机抽取10件作为样本，测得其质量如下（单位：克）：，记样本均值为，样本标准差为.
(1)求；
(2)将质量在区间内的零件定为一等品.
①估计这台机器生产的零件的一等品率；
②从样本中的一等品中随机抽取2件，求这两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的概率P.
31、如图，已知四棱锥，是等边三角形，，，，，是的中点．
（Ⅰ）证明：直线平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
32、已知，的最小值为.
（1）求的值；
（2）解关于的不等式.

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题