盐城2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知定义在上的连续奇函数的导函数为，当时，，则使得成立的的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、已知集合，则集合（）
A. B. C. D.
3、已知m为实数，当m变化时，在复平面内对应的点不可能在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4、已知椭圆和直线，点A，B在直线l上，射线分别交椭圆C于M，N两点．则当面积取到最大值时，是（）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．都有可能
5、已知双曲线，其焦点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率是（）
A.3 B.2 C. D.
6、若方程在上的解为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
7、函数在以下哪个区间内一定有零点（）
A．
B．
C．
D．
8、若复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（）
A．
B．
C．
D．2
9、已知函数为自然对数的底数)，若有解，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合，则（）
A. B. C. D.
11、已知O为的外心，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
12、记为等比数列的前项和，若数列也为等比数列，则（）．
A．
B．
C．
D．
13、下列图像中，不可能是函数(，且)大致图像的是（）
A．
B．
C．
D．
14、的展开式中，含项的系数为，则（）
A．1
B．
C．
D．
15、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．
B．
C．
D．
16、小姜同学有两个盒子和，最初盒子有6枚硬币，盒子是空的.在每一回合中，她可以将一枚硬币从盒移到盒，或者从盒移走枚硬币，其中是盒中当前的硬币数.当盒空时她获胜.则小姜可以获胜的最少回合是( )
A.三回合 B.四回合 C.五回合 D.六回合
17、已知圆周率满足等式.如图是计算的近似值的程序框图，图中空白框中应填入（）
A．
B．
C．
D．
18、一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（）
A. B. C. D.
19、已知定义在R上的偶函数满足：当时，，且．若关于x的方程有8个实根，则a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
20、复数的虚部是（）．
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设满足约束条件则当取得最大值时，_______.
22、直线被圆截得的最短弦长为______．
23、的展开式中的系数为__________.（用数字作答）
24、在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于____________.
25、已知椭圆的左右焦点为，，过的直线交椭圆C于P，Q两点，若，且，则椭圆C的离心率为__________．
26、已知直线，，且，则直线，间的距离为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、甲、乙两人在相同条件下各射击次，每次中靶环数情况如图所示：
（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：

平均数
方差
命中环及环以上的次数
甲
乙

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中环及环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
参考公式：.
28、已知抛物线的焦点为F，直线交抛物线E于A，B两点，当直线过点F时，点A，B到E的准线的距离之和为12，线段AB的中点到y轴的距离是4．
(1)求抛物线E的方程；
(2)当时，设线段AB的中点为M，在x轴上是否存在点N，使得为定值？若存在，求出该定值；若不存在，说明理由．
29、高三学生小明这段时间比较焦虑，下表记录了小明高三阶段前次模拟考试的数学成绩：
第次考试
数学成绩
（1）由散点图可以推断小明的数学成绩与第次考试线性相关，请预测小明在第次考试（高考）的数学成绩大约为多少分？
（2）为取得更好的成绩，他现在准备突破导数问题，现假定他在训练某道解答题时发现有两种方法可以求解；第一种方法需要个独立步骤：每个步骤解题正确的概率为，第二种方法需要个独立步骤：每个步骤解题正确的概率为，若以最终解题正确的概率高低为决策依据，小明在解该道导数题时应选择哪种方法？
参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.
30、已知正项数列满足，，且数列是等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，，试比较与的大小，并予以证明.
31、有一个“乱点鸳鸯谱”节目：每次邀请四对青年夫妻，先由每人随机抽签获得顺序展示才艺，再由观众通过投票的方式实施男女配对（观众不知道他们的真实配对情况）.
（Ⅰ）求正确配对家庭数的期望；
（Ⅱ）设有对夫妻，记他们完全错位的配对种类总数为.
①求，，；
②推导，，所满足的关系式.
32、如果数列满足“对任意正整数i，j，，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”.已知数列是无穷项的等差数列，公差为d.
（1）若，，判断数列是否具有“性质P”，并说明理由；
（2）若数列具有“性质P”，求证：且；
（3）若数列具有“性质P”，且存在正整数k，使得，这样的数列共有多少个？并说明理由.