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1、已知曲线
，等边三角形
的两个顶点A，B在E上，顶点C在E外，O为坐标原点，则线段
长的最大值为（ ）
A．3
B．
C．
D．2
2、如图所示，直角坐标平面被两坐标轴和两条直线
等分成八个区域（不含边界），已知数列
，
表示数列的前
项和，对任意的正整数，均有
，当
时，点
（ ）
A.只能在区域②
B.只能在区域②和④
C.在区域①②③④均会出现
D.当为奇数时，点
在区域②或④，当为偶数时，点在区域①或③
3、近年来，随着“一带一路”倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切，中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多，如图是2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是（ ）
①2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加
②2013－2018年这6年中，2014年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小
③2016－2018年这3年中，中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平
A.①②③ B.②③ C.①② D.③
4、平面上有两个定点
和动点
，
，则动点的轨迹为（ ）
A.椭圆 B.圆 C.双曲线 D.抛物线
5、为了解学生课外使用手机的情况，某学校收集了本校500名学生2019年12月课余使用手机的总时间（单位：小时）的情况.从中随机抽取了50名学生，将数据进行整理，得到如图所示的频率分布直方图.已知这50名学生中，恰有3名女生课余使用手机的总时间在
，现在从课余使用手机总时间在的样本对应的学生中随机抽取3名，则至少抽到2名女生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列
满足
，
，则数列
的前
项和为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，
分别是双曲线
的左右焦点，过作斜率为
的直线交两条渐近线于
，
.
的垂直平分线过，则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
10、定长为6的线段
的两端点在抛物线
上移动，设点
为线段的中点，则点到
轴距离的最小值为（ ）
A．6 B．5 C．3 D．2
11、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是
℃，空气的温度是
℃，那么t分钟后物体的温度
℃可由公式
求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有一个65℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1分钟后物体的温度是55℃，那么2分钟后该物体的温度是（ ）
A．42℃
B．45℃
C．46℃
D．47℃
12、已知关于
的方程
有实根且实根均在区间
内，若
，
，则实数
的最小值为（ ）
A．1 B．
C．
D．
13、已知某校高三（1）班有6位同学特别优秀，其中有3位男生和3位女生，从他（她）们中随机选取3位参加市里举办的百科知识竞赛，则恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、复数
（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）
A．i
B．-i
C．
D．
16、已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
或
17、在
中，
，D是
上的点，若
，则实数x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，
，若函数
恰有6个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、将函数
图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，若直线
是的图象的一条对称轴，则（ ）
A．
为奇函数
B．为偶函数
C．在
上单调递减
D．在
上单调递增
20、已知双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x＝0的夹角为60°，若以双曲线C的实轴和虚轴为对角线的四边形周长为8，则双曲线C的标准方程为（ ）
A.
y2＝1 B.
1
C.
1 D.x2
1
21、已知正数a，b满足
，则
的最小值等于_______________．
22、在二项式
的展开式中，的系数是
，则实数的值为 。
23、为了响应国家发展足球的战略，某校在秋季运动会中，安排了足球射门比赛.现有10名同学参加足球射门比赛，已知每名同学踢进的概率均为0.6，每名同学有2次射门机会，且各同学射门之间没有影响.现规定：踢进两个得10分，踢进一个得5分，一个未进得0分，记X为10个同学的得分总和，则X的数学期望为________.
24、平面中存在三个向量
，
，
，若
，
，且
，且
满足
，则
的最小值______．
25、已知f(x)＝
，则函数g(x)＝f(x)－ex的零点个数为________．
26、在中，角A、B、C的对边分别为
，若
则
____．
27、已知函数
.
（1）若
,求不等式
的解集;
（2）证明:对任意
,
.
28、在平面直角坐标系中，用
表示直线
与直线
的斜率之积，已知
，
，记点
的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)
为轨迹上的两点，
，求
面积的最大值.
29、已知函数
，其中
，e是自然对数的底数．
(1)若单调递增，求a的取值范围；
(2)若，判断函数
的零点个数．
（参考数据：ln2≈0.693，e≈2.718）
30、已知数列
为等差数列，
为其前n项和，若
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前18项和
．
31、已知等差数列的公差
，其前项和为，若
,且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
32、已知抛物线
：
和直线
：
，是抛物线上的点，且点到
轴的距离与到直线的距离之和的最小值
（1）求抛物线的方程；
（2）设
，过点
作抛物线的两条切线，切点分别记为
，
，抛物线在点处的切线与
，
分别交于
，
两点，求
外接圆面积的最小值.
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