沧州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知复数z满足，则（）
A. B. C. D.
2、新冠肺炎病毒可以通过飞沫传染，佩戴口罩可以预防新冠肺炎病毒传染，已知三人与新冠肺炎病人甲近距离接触，由于三人都佩戴了某种类型的口罩，若佩戴了该种类型的口罩，近距离接触病人被感染的概率为，记三人中被感染的人数为，则的数学期望（）
A. B. C. D.
3、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
4、抛物线的焦点是双曲线的右焦点，点是曲线的交点，点在抛物线的准线上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
5、若，且，则（）
A．
B．
C．
D．
6、函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，的零点到轴的最近距离小于，且在单调递增，则以下结论不正确的是（）
A．
B．为非奇非偶函数
C．当时，有2条对称轴
D．
7、将函数的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称中心重合，则的最小值为（）
A．
B．2
C．3
D．6
8、已知函数在其定义域的一个子区间上有极值，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、
A．
B．
C．
D．
10、已知为的两个不相等的非空子集，若，则下列结论中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
11、《山东省高考改革试点方案》规定：2020年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、，B、、C、、D、E共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%、16%、7%、3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩～，那么D等级的原始分最高大约为（）
附：①若～，，则Y～；②当Y～时，.
A．23
B．29
C．36
D．43
12、函数在区间上的大致图象如图所示，则可能是（）
A. B.
C. D.
13、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为的直线交双曲线的右支于、两点，其中点在第一象限，且．若，则双曲线的离心率为（）
A．4
B．
C．2
D．
14、若（其中为虚数单位），则在复平面上所对应的点在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
16、若双曲线的两条渐近线方程为，则双曲线的离心率是（）
A. B. C. D.或
17、执行如图所示的程序框图，如果输入的a=1，则输出的S=（）
A．3
B．4
C．-2
D．-3
18、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、如图是近十年来全国城镇人口､乡村人口随年份变化的折线图（数据来自国家统计局）.根据该折线图判断近十年的情况，下列说法错误的是（）
A．城镇人口与年份成正相关
B．乡村人口与年份的样本相关系数接近1
C．城镇人口逐年增长量大致相同
D．可预测乡村人口仍呈下降趋势
20、函数在上的值域为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数为偶函数，则实数a的值是______.
22、已知函数，若关于x的方程恰有五个不相等的实数解，则m的取值范围是_______.
23、若全集为实数集，，则________
24、在棱长为3的正方体中，点P在平面上运动，则的最小值为______.
25、能够说明“设，是任意非零实数”，若“，则”是假命题的一组整数，的值依次为______.
26、二项式展开式中的常数项为_____________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、第届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某市举办了中学生滑雪比赛，从中抽取40名学生的测试分数绘制成茎叶图和频率分布直方图如下，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图.

(1)求频率分布直方图中的值，并根据直方图估计该市全体中学生的测试分数的中位数和平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，结果保留一位小数）；
(2)将频率作为概率，若从该市全体中学生中抽取4人，记这4人中测试分数不低于90分的人数为X，求X的分布列及数学期望.
28、已知函数
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若恒成立，求的取值范围．
29、已知函数．
(1)若恒成立，求实数的值：
(2)若，，，证明：．
30、如图，等腰梯形中，，，，E为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面ABCD）．
(1)求证：；
(2)若把折起到当平面平面时，求二面角的余弦值．
31、在中，，．
(1)求；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积.
条件①：；
条件②：边上的中线；
条件③：的周长为．
32、已知数列的各项均为正数，记为的前项和.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立；
①；
②；
③.
(2)在（1）的条件下，若，求.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题