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1、已知函数
，
分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且
，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．在
上单调递减
C．的最小值是1
D．
关于直线
对称
2、已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
，
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
5、已知函数
的图象关于点
对称，若
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知在曲线
在点
处切线的斜率为1，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C. 
D．
7、已知函数
存在零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知，满足
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、一粒子在平面上运动的轨迹为抛物线的一部分，在该平面上建立直角坐标系后，该粒子的运动轨迹如图所示.在
时刻，粒子从点
出发，沿着轨迹曲线运动到
，再沿着轨迹曲线途经
点运动到
，之后便沿着轨迹曲线在
，
两点之间循环往复运动.设该粒子在
时刻的位置对应点
，则坐标，随时间
变化的图象可能是（ ）
A． 
B．
C．
D．
11、我国古代数学家刘徽于公元263年在《九章算术注》中提出“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正n边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为
，那么用圆的内接正2n边形逼近圆，算得圆周率的近似值
可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且不必要条件
D．既不充分也不必要条件
13、已知函数
在区间
内存在极值点，且
恰好有唯一整数解，则
的取值范围是（其中
为自然对数的底数，
）（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知定义在
上的奇函数满足
.当
时，
则
（ ）
A．
B．
C．2
D．4
15、已知函数
为偶函数，则
（ ）
A．－2
B．－1
C．0
D．2
16、若
在
是减函数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数f(x)=x3﹣3x2+x+1的极大值为M,极小值为m,则M+m=( )
A.0 B.1 C.2 D.3
18、在
中，已知
是
边上一点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、声音中包含着正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波.每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数
.音有四要素：音调，响度，音长和音色.这都与正弦函数的参数有关.我们一般听到的声音的函数是
，对于函数，下列说法正确的是（ ）
A．是的一个周期
B．关于
对称
C．
是的一个极值点
D．关于
中心对称
20、已知弧度数为
的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、椭圆：
的上､下顶点分别为，，如图，点在椭圆上，平面四边形
满足
，且
，则该椭圆的短轴长为___________.
22、函数
的最大值为___________.
23、已知集合
， 
，则
________．
24、已知圆
与直线
交于
、
两点，则线段
的长度等于________.
25、
的二项展开式中，常数项为___________.
26、已知函数
，当
时，把函数
的所有零点依次记为
，
，
，
，
，且
，记数列
的前n项和为
，则
______.
27、如图，在几何体
中，底面为直角梯形，
，
，
平面，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)E为
的中点，F为
的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
28、已知椭圆C的一个顶点为
，焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ设椭圆C与直线
相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．
当
时，射线OE交直线
于点
为坐标原点，求
的最小值；
当
，且
时，求m的取值范围．
29、已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若关于的不等式
的解集包含
，求
的取值集合．
30、已知椭圆
的离心率
,直线
与以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆
相切.
（1）求椭圆
的方程;
（2）设椭圆与曲线
的交点为
,求
面积的最大值.
31、已知数列
的前n项和为，且
，数列
为等差数列，
，且
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)对任意的正整数n，有
，求证：
．
32、在△ABC中，AB=2，AC=3.
（1）若B=60°，
(i)求BC;
(ii)设D是边BC上一点，且∠ADC=120°，求
;
（2）若AE是△ABC的内角平分线，求AE的取值范围.
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