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1、已知
是关于x的方程
的一个根，其中
，则
（ ）
A．18
B．16
C．9
D．8
2、复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3、古希腊数学家希波克拉底研究过这样一个几何图形（如图）：分别以等腰直角三角形
的三边为直径作半圆，则在整个图形内任意取一点，该点落在阴影部分的概率为
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，若方程
有三个不等根
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、等差数列
中，
，
，则
等于（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
6、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若曲线
在点
处的切线与曲线
相切，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在平面四边形
中，
为正三角形，
，
，如图1，将四边形沿AC折起，得到如图2所示的四面体
，若四面体外接球的球心为O，当四面体的体积最大时，点O到平面ABD的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在
中，
，D为BC边上的一点，将
折叠至
的位置，使点
在平面ABD外，且点在平面ABD上的射影E在线段AB上，设
，则x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
，
，若函数
在
内有3个不同的零点，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
12、函数
的零点在下列那个区间内（ ）
A.
B.
C.
D.
13、将函数f(x)= sinx的图象向左平移
个单位长度，再将图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变得到g(x)的图象，当 x∈［0，
］时，方程g(x)=m有三个实数根x1，x2，x3，且x1 <x2<x3，则x1 +2x2 +x3=（ ）
A.
B.
C.3π D.
14、定义在
上的函数
（其中
且
），对于任意
都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设曲线
(
∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为
，则
的值为 ( ).
A. 
B. －1 C. 
D. 1
16、在中，
，
，点
是所在平面内一点，则当
取得最小值时，
（ ）
A．24
B．
C．
D．
17、已知复数
（i为虚数单位），则z等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知双曲线
的右焦点为
，过点作一条渐近线的垂线，垂足为
，若
的重心
在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知、
、
，
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
，
，
，
为球面上四点，
，
分别是
，
的中点，以
为直径的球称为，的“伴随球”，若三棱锥
的四个顶点在表面积为
的球面上，它的两条边，的长度分别为
和
，则，的伴随球的体积的取值范围是________．
22、已知函数
，且对于任意
，都有
，其中所有真命题的序号有_______．
① 
在区间
上单调递增；
② 
；
③ 若
，则
；
④ 若实数m使得方程
在
上恰有
，
，
三个实数根，则
.
23、规定
为不超过
的最大整数，如
，
，若函数
，则方程
的解集是________.
24、已知函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则
的取值范围是__．
25、若函数
为偶函数，则
___________.
26、命题
，命题
存在
使得
或
，具体写出命题
：_____________.
27、如图，在三棱锥
中，N为CD的中点，M是AC上一点.
（1）若M为AC的中点，求证：AD//平面BMN；
（2）若
，平面
平面BCD,
，求直线AC与平面BMN所成的角的余弦值．
28、如图，四棱柱
的底面为菱形，
底面，
，
，
，分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为
，求的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
的正弦值．
29、已知函数
的定义域为
，且对任意
，都有
．且当
时，
恒成立，
．
（1）证明：函数是
上的减函数；
（2）证明:函数是奇函数；
（3）试求函数在
上的值域．
30、已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
31、已知数列
单调递增,其前n项和为
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若
,且
,求数列
的前n项和
.
32、今年春节，突如其来的疫情对消费市场造成巨大冲击，全国范围内餐饮业都受到重大影响.进入五月随着天气转暖，国内新冠肺炎疫情防控形势持续向好，各大城市在做好防控工作的同时，在灯火通明的城市商圈和步行街也逐渐开放了夜市以发展经济.在“全民夜市练摊”的热潮中，某商场经营者贾某准备在商场门前经营冷饮生意.已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中顶角
，且在该区域内点处有一棵树，经测量点到区域边界
，
的距离分别为
，
（
为长度单位）.贾某准备过点修建一条长椅
（点B，C分别落在，上，长椅的宽度及树的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.
（Ⅰ）求点
到点的距离；
（Ⅱ）为优化经营面积，当
等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出最小面积.
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