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随时随地学习
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1、若复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．5
2、已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
有
，且
时，
，则方程
的根有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
4、如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm，高8cm(不含杯脚)，已知水的高度是4cm，现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（ ）
A．98颗
B．106颗
C．120颗
D．126颗
5、下列函数中，在区间
上是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数
，恒有
，当
时， 
，则函数
在区间
上零点的个数为 （ ）
A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036
7、已知平面向量
，
，
，若
，则
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若不等式
对任意x＞0恒成立，则正实数m的最大值为（ ）
A．2
B．e
C．3
D．e2
10、已知在
上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
为偶函数，
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
11、如图所示，矩形
的对角线相交于点
，
为
的中点，若
，则
等于
A．
B．
C．
D．
12、执行如图所示的程序框图，若输出i的值是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
13、已知函数
的最小正周期为
，且
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、小渝、小南、小开报名参加校园文化活动，活动共有四个项目，每人限报其中一项，则小渝所报活动与小南、小开都不同的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为
的样本，如果样本按比例分配，男运动员抽取的人数为16人，则为（ ）
A．16
B．20
C．24
D．28
16、已知集合
，
或
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、函数
则
的定义城是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知盒子里有10个球（除颜色外其他属性都相同），其中4个红球，6个白球甲、乙两人依次不放回地摸取1个球，在甲摸到红球的情况下，乙摸到红球的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、数列
的前
项和
满足：
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、设i是虚数单位，则复数
在复平面内所对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
21、已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
，现给出下述结论：①
；②
；③
；④
.则其中正确的结论序号是___________.
22、设函数
，则
_____________．
23、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为___________．
24、已知复数
，则
_____________.
25、已知数列
满足递推关系：
，
，则
_______．
26、已知
点为
的重心，且满足
，若
则实数
= ．
27、已知函数
， 
；
（1）解不等式
；
（2）若
是
的充分条件，求实数
的取值范围；
28、已知圆
：
（
）与直线
：
相切，设点
为圆上一动点，
轴于
，且动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与直线垂直且与曲线交于
，
两点，求
面积的最大值．
29、已知
=(bsinx，acosx)，
=(cosx，﹣cosx)，
，其中a，b，x
R.且满足
，
.
（1）求a和b的值；
（2）若关于x的方程
在区间[0，
]上总有实数解，求实数k的取值范围.
30、已知定义域为R的函数
满足
，当x＞0时，
．
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式：
．
31、已知椭圆C：
的离心率为
，其长轴的两个端点分别为
，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P为椭圆上除A，B外的任意一点，直线AP交直线x＝4于点E，点O为坐标原点，过点O且与直线BE垂直的直线记为l，直线BP交y轴于点M，交直线l于点N，求N点的轨迹方程，并探究△BMO与△NMO的面积之比是否为定值．
32、在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）求上的点到距离的最小值.
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